勾股定理；毕氏定理
Understand Euclid's proof of the Pythagorean Theorem.
理解欧几里得对毕德哥拉斯定理的证明。
He is best known for the Pythagorean theorem, which bears his name.
他因以自己名字命名的毕达哥拉斯定理而最为知名。
And it turns out there's a variety of proofs of the Pythagorean Theorem.
其实有很多种证明勾股定理的方法。
The most complicated part, Devlin says, is our good old friend the Pythagorean theorem.
Devlin说，最复杂的部分便是我们熟知的毕达哥拉斯定理。
Trigonometry combines space and Numbers, and encompasses the well-known Pythagorean theorem.
三角结合空间和号码，以及包括著名的毕达哥拉斯定理。
|Pythagoras Theorem;勾股定理；毕氏定理
毕达哥拉斯定理（Pythagorean theorem）是几何学中关于直角三角形三边关系的基础定理，其核心内容为：
数学表述
在直角三角形中，斜边（与直角相对的边）的平方等于两条直角边的平方和。公式为：
$$
c = a + b
$$
其中，( c ) 为斜边，( a ) 和 ( b ) 为直角边。
历史背景
该定理以古希腊数学家毕达哥拉斯命名，但其原理在更早的古巴比伦、古埃及和中国（称为“勾股定理”）已有记载。毕达哥拉斯学派可能首次提供了严格的数学证明。
应用领域
经典例子
证明方法
常见证明包括：
该定理是数学史上最著名的定理之一，其简洁性和普适性使其成为科学、工程乃至日常测量中的基础工具。
Pythagorean定理是一种基本的几何定理，它描述了一个直角三角形中直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理可以用数学公式表示为：a² b² = c²，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。
这个定理得名于古希腊数学家毕达哥拉斯，他发现这个定理并提出了证明。这个定理在几何学和数学中都有广泛的应用，特别是在计算三角形的面积、寻找直角三角形的斜边长度和解决各种几何问题方面。
在实际应用中，Pythagorean定理经常用于计算直角三角形的未知边长。例如，如果一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么可以使用Pythagorean定理来计算斜边的长度。根据定理，c² = a² b²，因此c² = 3² 4² = 9 16 = 25。因此，斜边的长度为c = √25 = 5。
在数学和几何中，Pythagorean定理是一个重要的基础概念。它还有一些相关的概念和术语，例如勾股数和勾股三元组。勾股数是指满足Pythagorean定理的整数解，例如（3,4,5）就是一个勾股三元组。
逆向应用Pythagorean定理的概念也很重要。例如，如果已知一个三角形的三条边，可以使用Pythagorean定理来判断它是否是直角三角形。如果a² b² = c²，那么这个三角形就是直角三角形。
近义词：勾股定理
反义词：无
例句：
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