勾股定理；毕氏定理
Understand Euclid's proof of the Pythagorean Theorem.
理解欧几里得对毕德哥拉斯定理的证明。
He is best known for the Pythagorean theorem, which bears his name.
他因以自己名字命名的毕达哥拉斯定理而最为知名。
And it turns out there's a variety of proofs of the Pythagorean Theorem.
其实有很多种证明勾股定理的方法。
The most complicated part, Devlin says, is our good old friend the Pythagorean theorem.
Devlin说，最复杂的部分便是我们熟知的毕达哥拉斯定理。
Trigonometry combines space and Numbers, and encompasses the well-known Pythagorean theorem.
三角结合空间和号码，以及包括著名的毕达哥拉斯定理。
|Pythagoras Theorem;勾股定理；毕氏定理
毕达哥拉斯定理（Pythagorean theorem）是几何学中关于直角三角形的基本定理，其核心内容是：在任意直角三角形中，斜边（与直角相对的边）长度的平方等于另外两条直角边长度的平方和。用公式表示为： $$ c = a + b $$ 其中，( c ) 为斜边，( a ) 和 ( b ) 为直角边。
该定理以古希腊数学家毕达哥拉斯命名，但其历史可追溯至更早的文明。例如，古巴比伦泥板（约公元前1800年）记载了满足勾股数的三元组，中国古代《周髀算经》（约公元前11世纪）也描述了类似原理，称为“勾股定理”。毕达哥拉斯学派则首次给出了严格的数学证明，并将其纳入公理化体系。
定理可推广至非欧几何与高维空间。例如，三维空间中点 ( (x,y,z) ) 到原点的距离公式为 ( d = sqrt{x + y + z} )。
权威参考文献：
毕达哥拉斯定理（Pythagorean theorem）是几何学中关于直角三角形三边关系的基础定理，其核心内容为：
数学表述
在直角三角形中，斜边（与直角相对的边）的平方等于两条直角边的平方和。公式为：
$$
c = a + b
$$
其中，( c ) 为斜边，( a ) 和 ( b ) 为直角边。
历史背景
该定理以古希腊数学家毕达哥拉斯命名，但其原理在更早的古巴比伦、古埃及和中国（称为“勾股定理”）已有记载。毕达哥拉斯学派可能首次提供了严格的数学证明。
应用领域
经典例子
证明方法
常见证明包括：
该定理是数学史上最著名的定理之一，其简洁性和普适性使其成为科学、工程乃至日常测量中的基础工具。
what'sfire alarmgloamingcokedfattinessgerminatedlubricationpassivelyrudbeckiastarchedthreesunadulteratedangle of inclinationbody fatdelivery systemfracture surfacehistorical dataold enoughspecialized knowledgetransient flowallergistamplexusautoloaderbuskineddiceyDrepanellidaeecdemicemptilyhysterogramisoimmunization