moduli是什麼意思，moduli的意思翻譯、用法、同義詞、例句

moduli英标

英:/''mɒdjʊlaɪ/

常用詞典

n. 模數；模（modulus 的複數）

例句

The symmetry of the twisted dual is the symmetry of the moduli space.

這種對偶變換的對稱性不是超弦作用量的對稱性，它是解的模空間的對稱性。

The results indicate that deflection moduli by different tests were different.

并分析了各種試驗所得結果之間的關系。

The moduli and velocities remain steady and unchanged at medium saturation area.

中等飽和度時，模量、波速基本不隨飽和度變化。

The formula for calculating the clinker moduli and mineral composition were revised.

文中對熟料率值和礦物組成算式進行了修正。

The testing system for elastic moduli made by us has the accuracy of as high as 0. 2%.

研制的彈性模量檢測系統具有高達0.2％的測量精度。

專業解析

在數學和物理學中，"moduli"（單數形式：modulus）是一個核心概念，主要指代描述對象幾何或代數性質的不變量或參數。其核心含義和主要應用領域如下：

一、核心含義

"Moduli" 源于拉丁語 "modus"，意為"度量"或"标準"。在數學中，它指代：

不變量：用于分類或區分幾何對象（如曲線、曲面、向量叢）或代數結構的數值或參數。
參數：參數化一族對象（例如，所有具有特定性質的橢圓曲線）所需的最小獨立變量集合。描述這些參數的空間稱為"模空間"。
連續變化量：在物理學中，常指可以連續變化的場或參數，如弦理論中的模場。

二、主要應用領域

複分析：
- 複數的模：複數 ( z = a + bi ) 的模定義為 ( |z| = sqrt{a + b} )，表示複數在複平面上到原點的距離。這是模最基礎的含義。
- 橢圓曲線的模：橢圓曲線 ( y = x + ax + b ) 的模（如 ( j )-不變量）是其同構類的完全不變量。不同的模值對應不同形狀的橢圓曲線。模空間參數化了所有橢圓曲線（考慮同構）。
代數幾何與模空間理論：
- 模空間：這是現代數學的核心概念。模空間是所有特定類型幾何對象（如虧格 ( g ) 的代數曲線、特定秩和陳類的向量叢、特定極化條件的阿貝爾簇等）在某種等價關系（通常是同構）下的分類空間。模空間上的點對應一個等價類，而模空間本身的坐标（或局部坐标）就是這些對象的"模"（moduli）。
- 例子：所有虧格為 ( g ) 的緊黎曼曲面的模空間稱為 ( mathcal{M}_g )。其維數是 ( 3g - 3 )（當 ( g > 1 )）。模空間的幾何結構（如有理曲線、邊界、相交理論）蘊含了所分類對象的豐富信息。
弦理論與理論物理：
- 緊化模：在超弦理論中，為了得到四維有效理論，需要将額外的六維空間緊化（通常是卡拉比-丘流形）。這個緊化流形的幾何形狀（大小、形狀）由一組連續可變的标量場參數化，這些場稱為"模"。例如，環面緊化的模包括半徑和角度參數。
- 模場：這些模在四維時空中表現為标量場（模場）。它們的真空期望值決定了緊化流形的幾何，從而影響低能物理（如粒子質量、耦合常數）。模場的動力學（模穩定）是弦理論模型構建的關鍵問題。

三、總結

"Moduli" 本質上是描述對象（幾何的或代數的）内在不變特性的參數或連續變量。它們：

用于分類對象（模空間）。
是對象的關鍵特征量（如複數模長）。
在物理中描述背景幾何的自由度（緊化模）。理解模和模空間是現代數學（特别是代數幾何、微分幾何、複幾何）和理論物理（弦論、場論）的基礎。

網絡擴展資料

Moduli 是modulus 的複數形式，在不同學科領域中有特定含義：

數學與物理中的核心含義
- 基本定義：在數學中，modulus（單數）通常指“模”，例如複數模數（複數的絕對值）或數論中的模運算（如 $a equiv b mod m$）。
- 模空間（Moduli Space）：代數幾何中，moduli space 是參數化某類幾何對象（如曲線、向量叢等）的抽象空間，用于研究幾何結構的分類問題。
- 量子場論：在物理學中，moduli fields（模場）指标量場，其勢能函數具有連續對稱性，與宇宙學中的額外維度理論相關。
工程與材料科學中的應用
- 彈性模量（Elastic Moduli）：描述材料彈性性質的參數，如楊氏模量（Young’s modulus）、剪切模量等。例如，SCC（自密實混凝土）的彈性模量與普通混凝土的對比研究。
- 複數模數：在振動分析中，複數形式的模數可表示材料的阻尼特性。
詞源與擴展用法
- 源自拉丁語“unit of measure”（測量單位），強調其作為“标準”或“基準”的原始意義。
- 複數形式moduli 在不同語境下可能譯為“模數”“系數”“參模”等，需結合具體學科選擇翻譯。

發音：英式發音為 /ˈmɒdʒʊlaɪ/，美式發音為 /ˈmɑːdʒəlaɪ/。
注意：避免與拼寫相近的“model”“module”混淆。

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