metamathematics是什麼意思，metamathematics的意思翻譯、用法、同義詞、例句

metamathematics英标

英:/',metəmæθə'mætɪks/ 美:/'ˌmetəˌmæθəˈmætɪks/

n. [數] 元數學

metamathematics（元數學）是數學的一個分支，主要研究數學理論本身的邏輯結構、方法和形式系統的性質。以下是詳細解釋：

定義與核心内容
- 元數學是對數學推理進行邏輯分析的學科，其研究對象是數學的形式系統、公理體系及證明過程本身。
- 它關注數學基礎問題，例如形式系統的一緻性（無矛盾性）、完備性（所有真命題均可被證明）等。
相關術語與擴展
- 詞源：前綴“meta-”表示“關于”或“之上”，因此“metamathematics”可理解為“關于數學的數學”。
- 派生詞：形容詞形式為 metamathematical（元數學的），相關學者稱為 metamathematician（元數學家）。
與數學的區别
- 普通數學（Mathematics）研究數量、結構等具體問題，而元數學則分析數學理論本身的邏輯框架和方法論。
- 例如，希爾伯特計劃（Hilbert's Program）是元數學的經典課題，試圖通過形式化方法證明數學系統的無矛盾性。

metamathematics 通過邏輯工具研究數學系統的本質，是連接數學與哲學的交叉領域，對計算機科學和數理邏輯的發展有深遠影響。

詞性： 名詞

發音： [ˌmetəməˈθemətɪks]

定義： 元數學，是對數學語言和數學對象的形式化研究。它是對數學本身的研究，而非數學的一種應用。

用法：

解釋：

元數學是一個研究數學語言和數學對象的形式化分支學科。它的目的是通過形式化證明，研究數學本身的結構和性質。元數學家使用符號邏輯和數理邏輯等工具，研究數學公理系統、證明理論和模型論等數學基礎理論。元數學的研究内容包括數學語言的形式化、證明的形式化和數學系統的形式化描述等。

近義詞： 元學、形式化數學

反義詞： 應用數學、實用數學

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