metamathematics是什么意思，metamathematics的意思翻译、用法、同义词、例句

metamathematics英标

英:/',metəmæθə'mætɪks/ 美:/'ˌmetəˌmæθəˈmætɪks/

n. [数] 元数学

metamathematics（元数学）是数学的一个分支，主要研究数学理论本身的逻辑结构、方法和形式系统的性质。以下是详细解释：

定义与核心内容
- 元数学是对数学推理进行逻辑分析的学科，其研究对象是数学的形式系统、公理体系及证明过程本身。
- 它关注数学基础问题，例如形式系统的一致性（无矛盾性）、完备性（所有真命题均可被证明）等。
相关术语与扩展
- 词源：前缀“meta-”表示“关于”或“之上”，因此“metamathematics”可理解为“关于数学的数学”。
- 派生词：形容词形式为 metamathematical（元数学的），相关学者称为 metamathematician（元数学家）。
与数学的区别
- 普通数学（Mathematics）研究数量、结构等具体问题，而元数学则分析数学理论本身的逻辑框架和方法论。
- 例如，希尔伯特计划（Hilbert's Program）是元数学的经典课题，试图通过形式化方法证明数学系统的无矛盾性。

metamathematics 通过逻辑工具研究数学系统的本质，是连接数学与哲学的交叉领域，对计算机科学和数理逻辑的发展有深远影响。

词性： 名词

发音： [ˌmetəməˈθemətɪks]

定义： 元数学，是对数学语言和数学对象的形式化研究。它是对数学本身的研究，而非数学的一种应用。

用法：

解释：

元数学是一个研究数学语言和数学对象的形式化分支学科。它的目的是通过形式化证明，研究数学本身的结构和性质。元数学家使用符号逻辑和数理逻辑等工具，研究数学公理系统、证明理论和模型论等数学基础理论。元数学的研究内容包括数学语言的形式化、证明的形式化和数学系统的形式化描述等。

近义词： 元学、形式化数学

反义词： 应用数学、实用数学