[數] 中值定理，[數] 平均值定律
Mean Value Theorem. Go over Homework 3.
複習3平均值定理。讨論作業3。
A new way to prove Lagrange's mean value theorem is given using the theorem of interval nest.
應用區間套定理給出了拉格朗日中值定理一個新的證明。
Mean value theorem and Taylor formula are generally proofed by constructing an auxiliary function.
中 值 定理 是研究函數特性的一個有力工具。
This paper discusses the asymptotic rate of mean value point in second mean value theorem for integrals.
主要讨論了第二積分中值定理“中值點”的漸近性和漸近速度。
Secondly, the Lagrange mean value theorem in some proof of identity and the inequality in a wide range of applications.
其次，拉格朗日中值定理在一些等式和不等式的證明中應用十分廣泛。
中值定理（Mean Value Theorem）是微積分中的核心定理之一，屬于微分學的基礎内容。其核心結論是：在滿足特定條件的情況下，函數在某個區間内至少存在一點，使得該點的瞬時變化率等于整個區間的平均變化率。
若函數 ( f(x) ) 滿足：
則存在至少一點 ( c in (a, b) )，使得： $$ f'(c) = frac{f(b) - f(a)}{b - a} $$
該定理表明，在區間 ([a, b]) 上必然存在一個點 ( c )，其對應的切線斜率等于連接區間端點 ((a, f(a))) 和 ((b, f(b))) 的割線斜率。這為分析函數的整體行為與局部導數關系提供了橋梁。
考慮函數 ( f(x) = x ) 在區間 ([0, 2]) 上的情況：
這一定理将微分學與積分學的基本概念聯繫起來，是理解微積分應用（如物理運動分析、經濟學邊際效應等）的重要工具。
"Mean Value Theorem"是微積分中的一個重要定理，用于研究函數變化率與函數值的關系。下面詳細解釋這個單詞。
"Mean"是一個名詞，表示一組數的平均數。它也可以作為動詞，表示意味着或表示。
"Mean"通常用于統計學中，是指一組數字的平均值。例如，如果有數字1，2和3，則它們的平均值為2。此外，"mean"還有一些其他的意義，例如：表示惡意或不友好行為，以及表示意味着或暗示。
平均數、中心值、均值
極差、最大值、最小值
"Value"是一個名詞，表示某物的價值或數量。它也可以作為動詞，表示估價或評價。
"Value"通常用于描述某物的價值或數量。例如，如果一件商品價值100美元，則它的價值為100美元。此外，"value"還可以用于表示估價或評價某物的價值。
價格、價值、數值
無價值、不重要、無意義
"Theorem"是一個名詞，表示數學或邏輯學中的定理或命題。
"Theorem"通常用于數學或邏輯學中，是指一個已被證明的定理或命題。例如，"費馬大定理"和"勾股定理"都是數學中的定理。此外，"theorem"還可以表示某個理論或原則。
定理、命題、原理
謬誤、錯誤、無法證明的命題
"Mean Value Theorem"是微積分中的一個重要定理，用于研究函數變化率與函數值的關系。
"Mean Value Theorem"是微積分中的一個重要定理，它指出，如果一個函數在某個區間内連續且可導，那麼在這個區間内至少存在一個點，使得該點的導數等于函數在該區間的平均變化率。這個定理可以用于研究函數的性質和行為。
無
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