hypercube是什麼意思，hypercube的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. 超立方體

We study validity and safeguard on fault tolerant routing on hypercube networks.

本文研究了超立方體網絡中容錯路由算法的有效性及其保障機制。

Optimal Latin hypercube experimental design method was used to produce data samples.

最佳拉丁超立方試驗設計方法被用來生産數據樣本。

For example, the diameter of the crossed cube is approximately half that of the hypercube.

交叉立方體的某些性質優于超立方體，比如其直徑幾乎是超立方體的一半。

We develop efficient unicast, broadcast and parallel routing algorithms on locally connected hypercube networks.

本文基于局部連通性網絡容錯模型設計了高效的單播、廣播和并行容錯路由算法。

The result of research shows that the best architecture of the parallel FFT algorithm is hypercube architecture.

經研究表明，并行fft算法的最佳體系結構為超立方體。

超立方體（Hypercube）是幾何學和數學中描述高維空間中立方體結構的術語，尤其指n維立方體（n-cube）。以下是詳細解釋：

超立方體是立方體在任意維度（n維）的推廣。在低維度中，它對應熟悉的幾何形狀：

數學上，n維超立方體可定義為所有坐标滿足 ( 0 leq x_i leq 1 ) 的點集（( i=1,2,ldots,n )），其邊界由各維度坐标取0或1的平面構成。

超立方體的結構隨維度升高呈現規律性擴展：

頂點數：( 2^n )（每個頂點是n維坐标中每個分量取0或1的組合）。
邊數：( n cdot 2^{n-1} )（每條邊連接兩個僅在一個坐标上相差1的頂點）。
k維面數（k=0,1,...,n-1）：由二項式系數給出：( 2^{n-k} binom{n}{k} )。
- 例如：四維超立方體（tesseract）包含：
  - 16個頂點、32條邊（1維面）、
  - 24個正方形面（2維面）、8個立方體胞（3維面）。

計算機科學：
- 并行計算：超立方體網絡拓撲用于連接多處理器系統，節點按二進制地址排列，相鄰節點僅一位不同，支持高效通信（如Intel iPSC早期并行機）。
- 數據編碼：n維超立方體的邊對應格雷碼（Gray Code）路徑，相鄰碼僅一位差異，減少傳輸錯誤。
數學與物理：
- 拓撲學：研究高維流形的基元模型。
- 量子計算：量子比特狀态空間可視為超立方體結構，頂點代表計算基态。
可視化挑戰：
四維及以上超立方體需通過投影或展開（如“網”模型）在三維空間呈現。例如，四維超立方體的三維投影顯示為嵌套立方體或線性扭曲結構（見數學可視化工具如Mathematica演示）。

超立方體作為高維幾何的核心模型，其嚴謹的數學結構與跨領域應用（從理論數學到實用工程）奠定了其重要性。

Hypercube（超立方體）的詳細解釋

Hypercube是立方體在多維空間中的幾何擴展形式。在四維空間中，它被稱為四維超立方體（Tesseract），具有以下特性：

在光學領域，HyperCube指一種高光譜濾光片，特性包括：

如需進一步了解數學公式，四維超立方體的體積可表示為邊長的四次方：
$$ V = a $$
其中$a$為邊長。