functional analysis是什麼意思，functional analysis的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
功能分析；[數] 泛函分析
例句
Merge the contents of blocks in functional analysis
合并功能分析中内容模塊
Gather accurate data by data analysis and functional analysis.
通過數據分析和功能分析收集精确的數據。
Part three, functional analysis of legal reasoning and legal argument.
第三部分，法律推理與法律論證的功能淺析淺析。
These results may provide new insights for further functional analysis.
這些結果将為它們的功能研究提供幫助。
Duality invariance is the core of the space theory of functional analysis.
對偶不變性結果是泛函分析空間理論的核心内容。
網絡擴展資料
Functional analysis（泛函分析）是數學中的一個重要分支，主要研究無限維向量空間及其上的線性算子與函數的性質。以下是詳細解釋：
1.核心定義
- 數學領域：泛函分析結合了線性代數、拓撲學和微積分，專注于：
- 函數空間（如連續函數空間、可積函數空間）；
- 線性算子（如微分算子、積分算子）；
- 對偶空間（向量空間上所有線性泛函的集合）。
2.關鍵概念
- 巴拿赫空間（Banach Space）：完備的賦範向量空間，滿足每個柯西列收斂于空間内。例如，連續函數空間 ( C([a,b]) )。
- 希爾伯特空間（Hilbert Space）：帶有内積的完備空間（如 ( L ) 空間），内積結構允許定義正交性和投影。
- 線性算子：如微分算子 ( D(f) = frac{df}{dx} )，或積分算子 ( (Tf)(x) = int_a^b K(x,y)f(y)dy )。
3.重要定理
- 哈恩-巴拿赫定理：可将有界線性泛函從子空間延拓到整個空間，保持範數不變。
- 開映射定理：巴拿赫空間之間的連續線性滿射是開映射。
- 譜定理：描述希爾伯特空間上自伴算子的對角化。
4.應用領域
- 量子力學：希爾伯特空間描述量子态，算子對應物理量（如位置、動量）。
- 偏微分方程：通過函數空間研究解的存在性與唯一性。
- 優化理論：在無限維空間中尋找極值（如變分法）。
5.其他學科的含義
在心理學/社會學中，"functional analysis" 指分析行為的功能性原因（如行為如何被環境強化），但與數學中的定義無直接關聯。
如果需要更具體的例子或公式（如巴拿赫空間公理化定義），可進一步補充說明。
網絡擴展資料二
單詞：functional analysis（功能分析）
詞性
名詞
釋義
- 對功能的分析和評估
- 通過研究系統的功能和行為來研究其結構和組織的分析方法
例句
- The functional analysis of the product showed that it was suitable for the market.（這種産品的功能分析表明它適合市場。）
- The company conducted a functional analysis of their website to improve user experience.（公司對其網站進行了功能分析，以提高用戶體驗。）
用法
functional analysis在技術領域中常被使用，特别是在産品設計和開發過程中。
近義詞
- Functional decomposition（功能分解）
- Functional design（功能設計）
- Functional requirements（功能要求）
反義詞
- Structural analysis（結構分析）
- Behavioral analysis（行為分析）
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