functional analysis是什麼意思，functional analysis的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

功能分析；[數] 泛函分析

Merge the contents of blocks in functional analysis

合并功能分析中内容模塊

Gather accurate data by data analysis and functional analysis.

通過數據分析和功能分析收集精确的數據。

Part three, functional analysis of legal reasoning and legal argument.

第三部分，法律推理與法律論證的功能淺析淺析。

These results may provide new insights for further functional analysis.

這些結果将為它們的功能研究提供幫助。

Duality invariance is the core of the space theory of functional analysis.

對偶不變性結果是泛函分析空間理論的核心内容。

泛函分析（Functional Analysis）是數學的一個核心分支，主要研究無限維向量空間上的函數、算子及其性質，并廣泛應用于物理學、工程學、經濟學等領域。其核心研究對象包括：

應用示例：在電氣工程中，泛函分析用于信號處理的希爾伯特空間建模，優化濾波器設計；在控制理論中，通過算子理論分析系統穩定性。

曆史背景：該領域形成于20世紀初，大衛·希爾伯特（David Hilbert）和斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach）的貢獻奠定了現代泛函分析的基礎，相關理論在量子力學誕生後得到顯著發展。

參考來源：

Functional analysis（泛函分析）是數學中的一個重要分支，主要研究無限維向量空間及其上的線性算子與函數的性質。以下是詳細解釋：

數學領域：泛函分析結合了線性代數、拓撲學和微積分，專注于：
- 函數空間（如連續函數空間、可積函數空間）；
- 線性算子（如微分算子、積分算子）；
- 對偶空間（向量空間上所有線性泛函的集合）。

在心理學/社會學中，"functional analysis" 指分析行為的功能性原因（如行為如何被環境強化），但與數學中的定義無直接關聯。

如果需要更具體的例子或公式（如巴拿赫空間公理化定義），可進一步補充說明。