elliptic curve是什麼意思，elliptic curve的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 橢圓曲線；橢圓曲線

Based on the elliptic curve cryptosystem, a multikey sharing scheme is used.

基于橢圓曲線密碼系統，采用了多鍵共享方案。

So the research of elliptic curve in this paper has an important value.

本文研究橢圓曲線密碼算法，具有重要的理論意義和應用價值。

All of their security is based on elliptic curve discrete logarithm problem.

它們的安全性都是基于橢圓曲線離散對數問題。

The system is based on expression question of elliptic curve dispersed number.

此系統是基于橢圓曲線離散對數表示問題的。

To offer a high efficiency digital signature based on elliptic curve cryptography.

為給出一種基于橢圓曲線密碼的高效率的數字簽名方案。

橢圓曲線（Elliptic Curve）是代數幾何中一類具有特殊結構的平滑三次曲線，其标準形式（維爾斯特拉斯方程）為： $$

y = x + ax + b

$$ 其中系數需滿足判别式 $Delta = -16(4a + 27b) eq 0$，以保證曲線無奇點（即無自交點或尖點）。這類曲線在數論、密碼學等領域有重要應用。

密碼學：橢圓曲線密碼學（ECC）基于離散對數問題的難解性，相較于傳統RSA算法，可在更短的密鑰長度下實現同等安全性。例如，256位的ECC密鑰強度相當于3072位的RSA密鑰。
數字簽名：比特币等區塊鍊技術使用橢圓曲線數字簽名算法（ECDSA）驗證交易合法性。

1985年，數學家Gerhard Frey提出橢圓曲線與費馬大定理的關聯，最終促成Andrew Wiles在1994年完成證明。這一成果體現了橢圓曲線在連接不同數學分支中的橋梁作用。

（注：來源鍊接示例：1. Wolfram MathWorld，2. NIST密碼标準文檔，3. Simon Singh《費馬大定理》，4. IEEE加密技術報告，5. Bitcoin白皮書）

橢圓曲線（Elliptic Curve）是數學中代數幾何領域的重要概念，尤其在數論和密碼學中有廣泛應用。以下是詳細解釋：

橢圓曲線是滿足以下非奇異三次方程的點的集合： $$ y = x + ax + b $$ 其中，系數 (a) 和 (b) 需滿足判别式條件： $$ Delta = -16(4a + 27b) eq 0 $$ 這确保了曲線無奇點（如尖點或自交點），保證其光滑性。

有限域上的橢圓曲線（如 (y equiv x + 2x + 3 mod 7)）是密碼學的實際應用場景，其離散點構成有限循環群。

如需進一步了解具體應用（如ECDSA簽名算法）或曆史背景，可提供補充說明。