cofunction是什麼意思，cofunction的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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在數學領域，cofunction（餘函數）指兩個三角函數之間具有特定角度互補關系的配對形式。其核心定義可表述為：若某三角函數在角度θ處的函數值等于另一三角函數在(90° - θ)或(π/2 - θ)弧度處的函數值，則這兩個函數互為餘函數。

該術語源自拉丁語前綴"co-"（意為"共同"或"相伴"）與"function"的組合，最早可追溯至16世紀三角學的發展階段。主要餘函數對包括：

1. 正弦與餘弦：$sintheta = cos(frac{pi}{2} - theta)$
2. 正切與餘切：$tantheta = cot(frac{pi}{2} - theta)$
3. 正割與餘割：$sectheta = csc(frac{pi}{2} - theta)$

這種關系在工程計算和物理建模中具有重要應用價值，例如在天文學中計算星體高度角時，餘函數關系能有效簡化方位角的換算過程。根據《三角學基礎》（高等教育出版社）的闡述，餘函數恒等式是構建三角函數換算體系的基礎定理之一，其嚴謹性經過數學界多維度驗證。

國際數學聯盟(IMU)的術語标準庫特别指出，餘函數關系體現了三角函數在單位圓上的對稱性特征，這種幾何特性使其在信號處理領域的光譜分析算法中得到實際應用。相關理論支撐可參考數學百科網站MathWorld的三角函數詞條。

網絡擴展資料

根據多個詞典來源，"cofunction"（發音：英音[kəʊ'fʌŋkʃən]，美音['koʊˌfu:ŋkʃən]）是一個數學術語，具體含義如下：

定義與數學關系
指三角函數中互為補角關系的函數對，即一個角度的三角函數與其補角的對應三角函數互為餘函數。數學表達式可表示為：
$$f(θ) = g(90^circ - θ)$$
例如：

• 正弦函數與餘弦函數互為餘函數：$sinθ = cos(90^circ - θ)$
• 正切函數與餘切函數互為餘函數：$tanθ = cot(90^circ - θ)$

常見餘函數對
| 原函數 | 餘函數 | 關系式 | |--------|--------|--------| | $sinθ$ | $cosθ$ | $sinθ = cos(90^circ - θ)$ | | $tanθ$ | $cotθ$ | $tanθ = cot(90^circ - θ)$ | | $secθ$ | $cscθ$ | $secθ = csc(90^circ - θ)$ |

發音與詞源
該詞由前綴"co-"（意為“共同、互補”）和"function"（函數）組成，體現兩個函數的互補特性。美式發音中元音更長，重音位置略有差異。

如需更詳細定義或特殊用例，可參考數學專業詞典或三角函數相關教材。

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