cofunction是什么意思，cofunction的意思翻译、用法、同义词、例句

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在数学领域，cofunction（余函数）指两个三角函数之间具有特定角度互补关系的配对形式。其核心定义可表述为：若某三角函数在角度θ处的函数值等于另一三角函数在(90° - θ)或(π/2 - θ)弧度处的函数值，则这两个函数互为余函数。

该术语源自拉丁语前缀"co-"（意为"共同"或"相伴"）与"function"的组合，最早可追溯至16世纪三角学的发展阶段。主要余函数对包括：

1. 正弦与余弦：$sintheta = cos(frac{pi}{2} - theta)$
2. 正切与余切：$tantheta = cot(frac{pi}{2} - theta)$
3. 正割与余割：$sectheta = csc(frac{pi}{2} - theta)$

这种关系在工程计算和物理建模中具有重要应用价值，例如在天文学中计算星体高度角时，余函数关系能有效简化方位角的换算过程。根据《三角学基础》（高等教育出版社）的阐述，余函数恒等式是构建三角函数换算体系的基础定理之一，其严谨性经过数学界多维度验证。

国际数学联盟(IMU)的术语标准库特别指出，余函数关系体现了三角函数在单位圆上的对称性特征，这种几何特性使其在信号处理领域的光谱分析算法中得到实际应用。相关理论支撑可参考数学百科网站MathWorld的三角函数词条。

网络扩展资料

根据多个词典来源，"cofunction"（发音：英音[kəʊ'fʌŋkʃən]，美音['koʊˌfu:ŋkʃən]）是一个数学术语，具体含义如下：

定义与数学关系
指三角函数中互为补角关系的函数对，即一个角度的三角函数与其补角的对应三角函数互为余函数。数学表达式可表示为：
$$f(θ) = g(90^circ - θ)$$
例如：

• 正弦函数与余弦函数互为余函数：$sinθ = cos(90^circ - θ)$
• 正切函数与余切函数互为余函数：$tanθ = cot(90^circ - θ)$

常见余函数对
| 原函数 | 余函数 | 关系式 | |--------|--------|--------| | $sinθ$ | $cosθ$ | $sinθ = cos(90^circ - θ)$ | | $tanθ$ | $cotθ$ | $tanθ = cot(90^circ - θ)$ | | $secθ$ | $cscθ$ | $secθ = csc(90^circ - θ)$ |

发音与词源
该词由前缀"co-"（意为“共同、互补”）和"function"（函数）组成，体现两个函数的互补特性。美式发音中元音更长，重音位置略有差异。

如需更详细定义或特殊用例，可参考数学专业词典或三角函数相关教材。

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