[數] 系數矩陣
Dynamic coefficient matrix is introduced in this paper.
本文引進動态系數矩陣。
As an example, the coefficient matrix of the turn-to-turn fault is given.
以匝間短路為例，給出了系數變化矩陣。
Acoording to the least square principle the normal equations and its coefficient matrix are performed.
按最小二乘原理，建立了球面坐标系下的法方程組及其系數矩陣的具體形式。
An efficient way to compute projection coefficient matrix together with memory optimization is presented in this paper.
提出一種可以在聯合代數重建方法中快速計算投影系數矩陣并優化内存的方法。
The coefficient matrix of normal equation which is comr puted strictly is used as the standard of controlling accuracy.
用嚴格計算的法方程系數矩陣作為控制精度的标準。
在數學和工程學領域，"系數矩陣"（coefficient matrix）指由線性方程組中未知數前的系數按順序排列構成的矩陣。例如，對于方程組：
$$begin{cases}
a_{11}x1 + a{12}x2 + cdots + a{1n}x_n = b1
a{21}x1 + a{22}x2 + cdots + a{2n}x_n = b2
vdots
a{m1}x1 + a{m2}x2 + cdots + a{mn}x_n = bm
end{cases}$$
其系數矩陣可表示為：
$$
begin{bmatrix}
a{11} & a{12} & cdots & a{1n}
a{21} & a{22} & cdots & a{2n}
vdots & vdots & ddots & vdots
a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn}
end{bmatrix}
$$
這一概念在電路分析、機器學習等領域廣泛應用。例如，電路網絡方程通過系數矩陣描述元件參數關系（來源：MIT電路理論公開課），而機器學習中的特征矩陣本質也是系數矩陣的擴展應用（來源：《Pattern Recognition and Machine Learning》）。
系數矩陣的秩和行列式性質直接影響方程組的解的情況。若矩陣滿秩且行列式非零，則方程組有唯一解；反之可能無解或有無窮多解。這一特性在控制系統的穩定性分析中尤為重要（來源：《Linear Algebra and Its Applications》）。
Coefficient Matrix（系數矩陣） 是線性代數中與線性方程組相關的重要概念，具體解釋如下：
系數矩陣是由線性方程組中所有變量的系數按原位置排列而成的矩陣。它不包含方程右側的常數項，僅聚焦于變量前的系數。例如，對于方程組：
$$
begin{cases}
a_{11}x1 + a{12}x2 + cdots + a{1n}x_n = b1
a{21}x1 + a{22}x2 + cdots + a{2n}x_n = b2
vdots
a{m1}x1 + a{m2}x2 + cdots + a{mn}x_n = bm
end{cases}
$$
其系數矩陣為：
$$
A = begin{bmatrix}
a{11} & a{12} & cdots & a{1n}
a{21} & a{22} & cdots & a{2n}
vdots & vdots & ddots & vdots
a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn}
end{bmatrix}
$$
考慮方程組：
$$
begin{cases}
2x + 3y = 8
4x - y = 1
end{cases}
$$
對應的系數矩陣為：
$$
begin{bmatrix}
2 & 3
4 & -1
end{bmatrix}
$$
系數矩陣的秩（Rank）決定了方程組的自由度：
通過系數矩陣的行列式（若為方陣）還可判斷方程組是否有唯一解（行列式非零時成立）。
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