[数] 系数矩阵
Dynamic coefficient matrix is introduced in this paper.
本文引进动态系数矩阵。
As an example, the coefficient matrix of the turn-to-turn fault is given.
以匝间短路为例，给出了系数变化矩阵。
Acoording to the least square principle the normal equations and its coefficient matrix are performed.
按最小二乘原理，建立了球面坐标系下的法方程组及其系数矩阵的具体形式。
An efficient way to compute projection coefficient matrix together with memory optimization is presented in this paper.
提出一种可以在联合代数重建方法中快速计算投影系数矩阵并优化内存的方法。
The coefficient matrix of normal equation which is comr puted strictly is used as the standard of controlling accuracy.
用严格计算的法方程系数矩阵作为控制精度的标准。
在数学和工程学领域，"系数矩阵"（coefficient matrix）指由线性方程组中未知数前的系数按顺序排列构成的矩阵。例如，对于方程组：
$$begin{cases}
a_{11}x1 + a{12}x2 + cdots + a{1n}x_n = b1
a{21}x1 + a{22}x2 + cdots + a{2n}x_n = b2
vdots
a{m1}x1 + a{m2}x2 + cdots + a{mn}x_n = bm
end{cases}$$
其系数矩阵可表示为：
$$
begin{bmatrix}
a{11} & a{12} & cdots & a{1n}
a{21} & a{22} & cdots & a{2n}
vdots & vdots & ddots & vdots
a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn}
end{bmatrix}
$$
这一概念在电路分析、机器学习等领域广泛应用。例如，电路网络方程通过系数矩阵描述元件参数关系（来源：MIT电路理论公开课），而机器学习中的特征矩阵本质也是系数矩阵的扩展应用（来源：《Pattern Recognition and Machine Learning》）。
系数矩阵的秩和行列式性质直接影响方程组的解的情况。若矩阵满秩且行列式非零，则方程组有唯一解；反之可能无解或有无穷多解。这一特性在控制系统的稳定性分析中尤为重要（来源：《Linear Algebra and Its Applications》）。
Coefficient Matrix（系数矩阵） 是线性代数中与线性方程组相关的重要概念，具体解释如下：
系数矩阵是由线性方程组中所有变量的系数按原位置排列而成的矩阵。它不包含方程右侧的常数项，仅聚焦于变量前的系数。例如，对于方程组：
$$
begin{cases}
a_{11}x1 + a{12}x2 + cdots + a{1n}x_n = b1
a{21}x1 + a{22}x2 + cdots + a{2n}x_n = b2
vdots
a{m1}x1 + a{m2}x2 + cdots + a{mn}x_n = bm
end{cases}
$$
其系数矩阵为：
$$
A = begin{bmatrix}
a{11} & a{12} & cdots & a{1n}
a{21} & a{22} & cdots & a{2n}
vdots & vdots & ddots & vdots
a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn}
end{bmatrix}
$$
考虑方程组：
$$
begin{cases}
2x + 3y = 8
4x - y = 1
end{cases}
$$
对应的系数矩阵为：
$$
begin{bmatrix}
2 & 3
4 & -1
end{bmatrix}
$$
系数矩阵的秩（Rank）决定了方程组的自由度：
通过系数矩阵的行列式（若为方阵）还可判断方程组是否有唯一解（行列式非零时成立）。
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