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coefficient matrix是什么意思,coefficient matrix的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

常用词典

  • [数] 系数矩阵

  • 例句

  • Dynamic coefficient matrix is introduced in this paper.

    本文引进动态系数矩阵。

  • As an example, the coefficient matrix of the turn-to-turn fault is given.

    以匝间短路为例,给出了系数变化矩阵。

  • Acoording to the least square principle the normal equations and its coefficient matrix are performed.

    按最小二乘原理,建立了球面坐标系下的法方程组及其系数矩阵的具体形式。

  • An efficient way to compute projection coefficient matrix together with memory optimization is presented in this paper.

    提出一种可以在联合代数重建方法中快速计算投影系数矩阵并优化内存的方法。

  • The coefficient matrix of normal equation which is comr puted strictly is used as the standard of controlling accuracy.

    用严格计算的法方程系数矩阵作为控制精度的标准。

  • 网络扩展资料

    Coefficient Matrix(系数矩阵) 是线性代数中与线性方程组相关的重要概念,具体解释如下:


    定义

    系数矩阵是由线性方程组中所有变量的系数按原位置排列而成的矩阵。它不包含方程右侧的常数项,仅聚焦于变量前的系数。例如,对于方程组:
    $$ begin{cases} a_{11}x1 + a{12}x2 + cdots + a{1n}x_n = b1 a{21}x1 + a{22}x2 + cdots + a{2n}x_n = b2 vdots a{m1}x1 + a{m2}x2 + cdots + a{mn}x_n = bm end{cases} $$
    其系数矩阵为:
    $$ A = begin{bmatrix} a
    {11} & a{12} & cdots & a{1n} a{21} & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn} end{bmatrix} $$


    示例

    考虑方程组:
    $$ begin{cases} 2x + 3y = 8 4x - y = 1 end{cases} $$
    对应的系数矩阵为:
    $$ begin{bmatrix} 2 & 3 4 & -1 end{bmatrix} $$


    与增广矩阵的区别


    应用场景

    1. 求解线性方程组:通过矩阵运算(如高斯消元法)分析系数矩阵的秩,判断解的存在性与唯一性。
    2. 矩阵方程表示:线性方程组可简写为 $Amathbf{x} = mathbf{b}$,其中 $A$ 是系数矩阵,$mathbf{x}$ 是变量向量,$mathbf{b}$ 是常数向量。
    3. 特征值与特征向量:系数矩阵的特征值分析在工程、物理学等领域有广泛应用(如稳定性分析)。

    数学意义

    系数矩阵的秩(Rank)决定了方程组的自由度:

    通过系数矩阵的行列式(若为方阵)还可判断方程组是否有唯一解(行列式非零时成立)。

    网络扩展资料二

    系数(Coefficient)

    解释: 系数是指一个数或变量在一个代数式中的乘数,用于计算多项式的值。

    例句:

    1. 在方程式 3x 4y = 12 中,34xy 的系数。

    2. 在数学中,我们使用系数来计算未知数的值。

    用法: 系数是一个重要的数学概念,特别是在代数学中。它通常用于计算多项式的值。系数可以是任何数字或变量,它们用于确定未知量的数量。

    近义词: 乘数,因子,权重

    反义词: 除数,分子

    矩阵(Matrix)

    解释: 矩阵是一个由数值排列成的矩形数组。它通常用于表示线性方程组或者对数据进行变换和分析。

    例句:

    1. 这个矩阵是由五个行和三个列组成的。

    2. 在线性代数中,矩阵是一个非常重要的概念。

    用法: 矩阵广泛应用于计算机科学、数学和物理学等领域。它们可以用于图像处理、人工智能、金融分析等。矩阵可以通过加、减、乘等运算进行计算。

    近义词: 数组,表格,矩形

    反义词: 向量,标量,标量场

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