bending deflection是什麼意思，bending deflection的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

彎曲撓度（Bending Deflection） 是工程力學，特别是材料力學和結構工程中的一個核心概念，指杆件（如梁、軸）在受到垂直于其軸線的外力（彎矩）作用時，軸線由直線變為曲線的變形現象。這種變形表現為杆件橫截面形心在垂直于杆件原始軸線方向上的線位移。

詳細解釋：

1. 物理本質：

   • 當梁等構件承受橫向載荷（如集中力、分布力）或彎矩時，其内部會産生彎曲應力（拉應力和壓應力）。
   • 這種應力分布導緻構件一側材料伸長（受拉），另一側材料縮短（受壓），從而使原本平直的構件軸線發生連續、平滑的彎曲變形。
   • 彎曲撓度 就是描述這種彎曲變形程度的物理量，通常用符號 δ (delta) 或 y 表示，單位為長度單位（如毫米 mm、米 m）。

2. 與彎曲應力的關系：

   • 彎曲撓度和彎曲應力是彎曲變形的兩個緊密相關的方面。
   • 彎曲應力 關注的是構件内部材料點因彎曲而産生的内力強度（單位面積上的力），它決定了材料是否會因強度不足而破壞（如屈服或斷裂）。
   • 彎曲撓度 關注的是構件整體幾何形狀的改變量（位移），它決定了構件是否會因變形過大而影響結構的功能、安全或舒適性（例如機床主軸撓度過大影響加工精度，樓闆撓度過大引起使用者不適或開裂）。

3. 計算與影響因素：

   • 彎曲撓度的計算是結構分析和設計的關鍵環節。對于簡單支承和載荷情況，有現成的公式可用。例如，承受均布載荷 q、長度為 L、彎曲剛度為 EI 的簡支梁，其跨中最大撓度計算公式為： $$ delta_{max} = frac{5qL}{384EI} $$
   • 其中 E 是材料的彈性模量（衡量材料抵抗彈性變形能力的量），I 是橫截面對中性軸的慣性矩（衡量截面形狀和尺寸抵抗彎曲變形能力的量）。乘積 EI 稱為抗彎剛度，是衡量構件整體抵抗彎曲變形能力的綜合參數。
   • 影響彎曲撓度的主要因素包括：
     • 載荷大小與分布：載荷越大，撓度越大。
     • 構件跨度（長度）：撓度與跨度的四次方成正比，跨度增加對撓度影響極其顯著。
     • 材料彈性模量 (E)：E 值越大（材料越“剛”），撓度越小。
     • 截面慣性矩 (I)：I 值越大（截面越“高”或材料分布離中性軸越遠），撓度越小。工字梁比矩形梁更抗彎就是因為其 I 值更大。
     • 支承條件：固定端約束比鉸支約束更能限制撓度。

4. 工程意義：

   • 剛度設計：确保結構或構件在服役載荷下的撓度不超過允許限值，以滿足使用功能（如精密設備平台）、安全性（如避免過大變形導緻失穩或碰撞）和舒適性（如橋梁、樓闆）的要求。
   • 變形協調：在超靜定結構中，撓度變形是求解多餘約束反力的關鍵條件之一。
   • 失效判斷：過大的撓度本身有時就是結構失效的一種形式（功能失效），即使應力未超過強度極限。
   • 振動分析：結構的彎曲撓度模态是分析其動力響應（如固有頻率）的基礎。

參考來源：

• Hibbeler, R. C. (2017). Mechanics of Materials (10th ed.). Pearson. 該書第 12 章 “Deflection of Beams and Shafts” 詳細介紹了計算彎曲撓度的各種方法（如積分法、疊加法、能量法）及其應用。 (可參考出版社鍊接: https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/mechanics-of-materials/P200000003249/9780137629306)
• Gere, J. M., & Goodno, B. J. (2018). Mechanics of Materials (9th ed.). Cengage Learning. 該書第 9 章 “Deflections of Beams” 系統闡述了梁彎曲變形的原理、微分方程的建立與求解、以及疊加法的應用。 (可參考出版社鍊接: https://www.cengage.com/c/mechanics-of-materials-9e-gere/9781337093354/)
• 美國混凝土學會 (ACI) 318 建築規範要求。 該規範對混凝土梁、闆等構件的最大允許撓度限值有明确規定，是結構設計的重要依據，體現了撓度控制在工程實踐中的重要性。 (可參考 ACI 官網: https://www.concrete.org)
• 美國鋼結構設計規範 (AISC Specification for Structural Steel Buildings)。 該規範同樣對鋼梁等構件的撓度限值有具體要求。 (可參考 AISC 官網: https://www.aisc.org)

網絡擴展資料

“Bending deflection”是工程力學中的術語，指物體在受外力作用時因彎曲而産生的變形量。以下是詳細解釋：

1.詞彙分解

• Bending（彎曲）
  指物體在橫向載荷（如壓力、彎矩）作用下發生曲線形變的現象，例如梁受載後的下彎狀态。相關術語包括彎曲強度（bending strength）、彎曲應力（bending stress）等。
• Deflection（撓度/偏轉）
  表示物體在受力後偏離原始位置或形狀的程度，常用于描述梁、軸等結構的彈性變形量。

2.組合含義

Bending deflection 特指因彎曲導緻的變形量，常見于以下場景：

• 機械工程：軸、梁的撓度計算；
• 土木工程：橋梁、樓闆在荷載下的下垂量分析；
• 材料科學：評估材料的抗彎曲性能。

3.計算公式

對于簡支梁在集中載荷下的最大彎曲撓度公式為：
$$ delta_{text{max}} = frac{F L}{48 E I} $$
其中：

• ( F ) 為載荷；
• ( L ) 為梁的長度；
• ( E ) 為彈性模量；
• ( I ) 為截面慣性矩。

4.相關概念擴展

• 彎曲剛度：材料抵抗彎曲變形的能力，與彈性模量、截面形狀有關；
• 塑性變形：當應力超過彈性極限時，撓度可能不可恢複。

如需更具體的應用場景或公式推導，可參考工程力學教材或專業文獻。

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