公理描述英文解释翻译、公理描述的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 axiomatic specification

axiom; generally acknowledged truth
【计】 Armstrong

characterization; depict; describe; description; story
【经】 present

公理在汉英词典中对应"axiom"一词，指代数学、逻辑学等学科中无需证明而被普遍接受的基础性命题。其核心特征包含以下三方面：

基础性与自明性
公理是演绎推理体系的起点，例如欧几里得几何五大公理中的“两点之间可作一条直线”。这类命题具有直观合理性，符合《中国大百科全书》定义的“不证自明的基本真理”特征。
学科应用差异
在数学领域，公理特指形式系统的基础设定（如集合论ZFC公理系统）；而在日常语境中可引申为“普遍认可的原则”，对应英文"self-evident truth"，如《牛津英语词典》收录的“社会契约构成民主政治的公理”用法。
跨文化认知共性
对比《现代汉语词典》与《朗文当代英语词典》释义，汉语“公理”与英语"axiom"均强调命题的公认性本质，但英语释义更侧重其在形式逻辑系统中的应用场景。这种差异体现了不同语言对抽象概念的阐释侧重。

该词源自古希腊语ἀξίωμα（价值判断），中国近代学者严复在《穆勒名学》中首次系统阐释其科学内涵，成为现代术语定型的重要依据（参见商务印书馆《汉语外来词词典》）。

“公理描述”是一个复合词，需拆解为“公理”和“描述”两部分理解，并结合其在不同学科中的含义进行解释：

公理（Axiom）
公理是数学、逻辑学等学科中无需证明而被普遍接受为真的基本命题，是构建理论体系的逻辑起点。例如欧几里得几何的五大公理（如“两点之间可作一条直线”）。公理具有自明性、独立性、一致性等特征。
描述（Description）
指对事物特性、规则或关系的语言或符号化表达。在形式化系统中，描述需严谨、无歧义，例如用数学符号定义集合论中的公理。
公理描述的含义
综合来看，“公理描述”指通过公理对某一理论或系统进行形式化定义的过程。例如：
- 数学领域：用公理体系描述几何空间（如非欧几何的公理化基础）；
- 计算机科学：用公理描述编程语言的语义（如霍尔逻辑描述程序行为）；
- 哲学领域：探讨公理作为知识基础如何描述现实世界的逻辑结构。
与“定理”的区别
公理是无需证明的起点，而定理需通过公理推导证明。例如，毕达哥拉斯定理需基于欧几里得公理体系证明。

若需具体领域的实例分析（如集合论ZFC公理系统），可进一步说明。