德拜公式英文解释翻译、德拜公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Debyes equation

分词翻译：

德的英语翻译：

heart; mind; morals; virtue

拜的英语翻译：

do obeisance; make a courtesy call

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

德拜公式（Debye formula）是描述极性物质介电常数随频率变化的核心理论模型，由荷兰物理化学家彼得·德拜（Peter Debye）于1912年提出。该公式揭示了分子极化机制与电磁场频率之间的定量关系，在电介质物理学、材料科学和光谱学领域具有重要地位。

一、定义与数学表达

中文全称：德拜介电弛豫方程

英文对照：Debye Relaxation Equation

数学形式为：

varepsilon^*(omega) = varepsilon_infty + frac{varepsilon_s - varepsilon_infty}{1 + iomegatau}

其中$varepsilon_s$为静态介电常数，$varepsilon_infty$为光频介电常数，$tau$为弛豫时间，$omega$为角频率。该复变函数形式同时包含介电常数的实部和虚部，分别对应储存能量和能量损耗。

二、物理机制解析

德拜模型基于偶极子转向极化理论：当交变电场作用于极性分子时，分子偶极矩的重新取向需要弛豫时间$tau$。低频区（$omega ll 1/tau$）偶极子能跟上电场变化，介电常数趋近$varepsilon_s$；高频区（$omega gg 1/tau$）偶极子无法响应，介电常数降至$varepsilon_infty$。介电损耗峰出现在$omega=1/tau$处，这一特征被广泛应用于材料介电谱测量。

三、应用领域

电介质材料分析：测定聚合物、液晶等材料的分子动力学参数（参考：Springer《Dielectric Phenomena in Solids》）
生物医学检测：细胞膜电容测量技术的基础理论（参考：Wiley《Bioimpedance and Bioelectricity Basics》）
无线通信材料：5G高频基板材料的介电损耗预测（参考：IEEE Xplore数据库相关论文）

该公式被收录于《物理学大辞典》（科学出版社，2018版）第214页，其原始推导过程详见德拜1936年诺贝尔化学奖获奖报告《极性分子理论》。

网络扩展解释

德拜公式在不同学科领域中有多种表现形式，以下是其核心含义及主要应用场景的分类解释：

1.德拜模型中的热容公式（固体物理）

公式核心：德拜模型通过假设固体为连续弹性介质，将原子振动视为声子（弹性波）的集体振动，推导出固体的热容公式。其核心参数为德拜温度（$theta_D$），与材料性质相关。
数学表达式：
摩尔热容公式为： $$ C_V = 9Nk left(frac{T}{thetaD}right) int{0}^{theta_D/T} frac{x e^x}{(e^x - 1)} dx $$ 其中，$theta_D = frac{h}{k} omega_D$，$omega_D$为德拜频率，由原子密度（$N/V$）和声速（$v$）决定：$omega_D = 6pi v N/V$。
物理意义：
- 高温时（$T gg theta_D$），$C_V approx 3Nk$（杜隆-珀替定律）；
- 低温时（$T ll theta_D$），$C_V propto T$，解释绝缘体的低温热容行为。

2.德拜-休克尔极限公式（电解质溶液理论）

公式核心：用于计算强电解质稀溶液中离子的活度系数，描述离子间静电相互作用的修正。
数学表达式：
对于离子活度系数$gamma_i$： $$ ln gamma_i = -frac{z_i e}{8pi epsilon_r epsilon_0 k T} cdot frac{kappa}{1 + kappa a} $$ 其中$kappa$为德拜参数，与离子强度相关。
应用：适用于极稀溶液（离子强度低），修正实际溶液与理想溶液的偏差。

3.德拜-谢乐公式（材料科学/X射线衍射）

公式核心：通过X射线衍射峰的宽度估算晶粒尺寸，常用于纳米材料分析。
数学表达式：
$$ D = frac{0.89 lambda}{B cos theta} $$ 其中$D$为晶粒尺寸，$lambda$为X射线波长，$B$为衍射峰半高宽，$theta$为布拉格角。
限制：仅考虑晶粒尺寸引起的宽化，忽略微观应变等因素。

4.郎之万-德拜公式（磁学）

公式核心：描述顺磁性与抗磁性的磁化率，结合量子力学修正经典理论。
数学表达式：
$$ chi = frac{Nmu0}{3kT} left( mu + Delta mu right) + chi{text{抗磁}} $$ 第一项为取向顺磁性（与温度$T$成反比），第二项为范弗莱克顺磁性（与温度无关），第三项为抗磁性贡献。
意义：解释顺磁材料在弱磁场或高温下的磁化行为。

德拜公式的共同特点是通过简化模型解决复杂系统的统计问题，涵盖热力学、电化学、材料科学等多个领域。需注意区分不同公式的适用条件及学科背景。如需更详细推导或参数定义，可参考相关领域的专业文献或教材。