单位响应函数英文解释翻译、单位响应函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 unit response function

分词翻译：

单位的英语翻译：

monad; unit
【计】 units
【化】 unit
【医】 U.; unit
【经】 unit

响应函数的英语翻译：

【计】 response function
【化】 response function

专业解析

在汉英词典视角下，“单位响应函数”（Unit Response Function）是控制系统理论的核心概念，特指线性时不变系统在单位脉冲输入（Unit Impulse Input）下产生的输出响应。以下是其详细解释：

一、汉英定义对照

中文：单位响应函数
英文：Unit Impulse Response Function
指系统对单位冲激信号 $delta(t)$ 的零状态响应，记为 $h(t)$。其数学定义为：

$$ h(t) = T[delta(t)] $$ 其中 $T[cdot]$ 代表系统算子。

二、工程意义与特性

系统辨识基础
$h(t)$ 是线性系统的“指纹”，通过其可推导任意输入 $x(t)$ 的输出 $y(t)$：

$$ y(t) = x(t) * h(t) = int_{-infty}^{infty} x(tau)h(t-tau) ,dtau $$

（卷积运算表征系统对输入的动态响应）
时域与频域关联
单位响应函数的傅里叶变换即为频率响应函数 $H(jomega)$，二者构成拉普拉斯变换对：

$$ H(s) = mathcal{L}{h(t)} $$

其中 $s$ 为复频率变量。
稳定性判据
当 $lim_{t to infty} h(t) = 0$ 时，系统渐进稳定；若 $h(t)$ 绝对可积（$int |h(t)| ,dt < infty$），则系统BIBO稳定。

三、典型应用场景

滤波器设计：通过 $h(t)$ 分析滤波器阶跃响应与群延迟（如FIR/IIR滤波器）
通信系统：评估信道码间干扰（ISI）时需计算脉冲响应
结构动力学：地震工程中测量建筑结构的冲击响应谱

权威参考文献

Ogata, K. (2010). Modern Control Engineering. Pearson.
（系统建模章节详述单位响应与卷积积分）

Oppenheim, A.V. (1997). Signals and Systems. Prentice Hall.
（第2章推导LTI系统脉冲响应理论）

IEEE Xplore：论文 "Impulse Response Measurement in Acoustic Systems" (DOI: 10.1109/TASLP.2015.2405476)

注：因搜索结果未提供直接链接，以上文献信息需通过学术数据库（如IEEE Xplore、ScienceDirect）检索原文。

网络扩展解释

“单位响应函数”是信号处理、控制系统等领域中的核心概念，具体解释如下：

定义

单位响应函数（Unit Response Function）是指一个线性时不变系统（LTI系统）在输入为单位脉冲信号（Dirac delta函数）时产生的输出响应，也称为脉冲响应。它完整描述了系统的动态特性。

数学表达

在时域中，系统的输出可通过输入信号与单位响应函数的卷积计算： $$ y(t) = x(t) * h(t) = int_{-infty}^{infty} x(tau)h(t-tau)dtau $$ 其中 ( h(t) ) 即单位响应函数。
在频域中，单位响应函数的傅里叶变换对应系统的频率响应，而拉普拉斯变换对应传递函数。

应用场景

系统辨识：通过实验测量脉冲响应，可反推系统的物理参数（如机械阻尼、电路元件值）。
滤波器设计：数字滤波器的系数直接关联其脉冲响应形态（如FIR滤波器）。
稳定性分析：若脉冲响应随时间衰减至零，则系统稳定；若发散，则不稳定。

示例

一个RC低通滤波器的脉冲响应为指数衰减曲线： $$ h(t) = frac{1}{RC}e^{-t/(RC)} quad (t geq 0) $$ 其时间常数 ( tau=RC ) 决定了响应速度。

通过单位响应函数，工程师能预测系统对任意输入的响应行为，是动态系统建模的基础工具。