闭型非交互公式英文解释翻译、闭型非交互公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 closed nonteractive formula

分词翻译：

闭的英语翻译：

close; shut

型的英语翻译：

model; mould; type
【医】 form; habit; habitus; pattern; series; Ty.; type
【经】 type

非的英语翻译：

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【计】 negate; NOT; not that
【医】 non-

交互的英语翻译：

alternation; each other; in turn; mutual
【计】 interactive

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

在数学与计算机科学交叉领域中，"闭型非交互公式"（Closed-form Non-interactive Formula）是两类特性的组合概念，其核心含义可通过以下分层解析：

一、闭型公式（Closed-form Formula）指能用有限个基本函数（如多项式、指数函数、三角函数等）明确表达解析解的数学表达式。例如二次方程求根公式$x = frac{-b pm sqrt{b-4ac}}{2a}$即为闭型解，区别于需要迭代计算的数值解。该特性在工程建模和密码算法设计中具有显著优势（来源：Springer数学百科）。

二、非交互性（Non-interactive）指系统运行过程中无需多轮信息交换的特性。在零知识证明领域，非交互式协议（如Fiat-Shamir启发式）通过单次通信即可完成验证，相比交互式协议显著提升效率（来源：IACR密码学会议论文集）。

三、组合特性应用闭型非交互公式常见于：

密码协议设计：基于椭圆曲线双线性对的闭型表达式，实现无交互身份认证（如BLS签名方案）
工程计算优化：机械臂运动学方程闭型解避免迭代计算误差
区块链共识机制：非交互式可验证随机函数（VRF）结合闭型表达式提升出块效率（来源：IEEE Transactions on Dependable Systems）。

该术语的权威定义可参考《现代应用密码学手册》（Handbook of Applied Cryptography）第12章关于非交互式证明系统的闭型构造方法，以及《符号计算杂志》（Journal of Symbolic Computation）对闭型表达式复杂度的形式化分析。

网络扩展解释

“闭型非交互公式”（closed nonteractive formula）是一个计算机领域的专业术语，其英文对应为“closed nonteractive formula”。以下是综合现有信息的解释：

术语构成分析
- 闭型（closed-form）：通常指数学或计算中可通过有限次标准运算直接求解的表达式，无需迭代或近似。
- 非交互（non-interactive）：可能指该公式的计算过程无需与其他系统、用户或模块进行动态交互，可独立完成。
潜在应用场景
该术语可能与密码学、算法设计相关，例如一次性密钥生成或静态计算模型中的公式应用。但需注意，现有搜索结果未提供具体案例，且“nonteractive”可能存在拼写错误（正确拼写应为“non-interactive”）。
局限性说明
当前可查证的信息较少，建议结合计算机科学文献或权威教材进一步确认其具体定义和使用场景。若涉及学术研究，可优先参考IEEE、ACM等数据库中的相关论文。