
临界值(critical value)在汉英词典中被定义为"特定条件下系统状态发生质变的阈值参数",其对应的英文释义常表述为"a threshold at which a system undergoes a significant qualitative change"。该概念在统计学、物理学、工程学等领域具有核心应用价值。
从学科细分角度分析:
该术语的权威解释可参考剑桥大学出版社《科技术语词典》第873条词目,其电子版收录于剑桥学术数据库的术语解释体系。在工程实践领域,美国材料试验协会ASTM E647标准文件详细规定了裂纹扩展临界值的测量规范。
临界值是一个跨学科概念,指某个参数达到特定数值时引发系统或现象质变的阈值。以下是综合不同领域的解释:
临界值指物理量在状态转变过程中必须满足的条件阈值,相当于数学中的驻点(导数为零的点)。当参数超过或低于该值,系统行为会发生显著变化,例如冰融化为水的0℃临界温度。
物理学
物质相变时需满足的特定条件,如水的气化临界温度374℃(临界压力22.1MPa),超过此值液态水不复存在。
统计学
假设检验中拒绝原假设的阈值,如显著性水平α=0.05时,Z检验临界值为±1.96。计算结果超过该值则拒绝原假设。
医学检测
检验指标介于正常与异常之间的过渡区间,如总胆固醇5.2-6.2mmol/L属于心血管风险临界范围。
数学分析
函数临界值对应临界点(自变量取值),如函数$f(x)=x$在x=0处导数为零,此处的函数值0即为临界值。
例如在函数$f(x)=x$中,x=0是临界点,对应的函数值0是临界值。
帮助判断量变到质变的转折,广泛应用于工程安全评估(材料断裂临界应力)、金融风控(保证金警戒线)等领域。需注意不同学科对临界值的判定标准可能随新研究成果动态调整。
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