
臨界值(critical value)在漢英詞典中被定義為"特定條件下系統狀态發生質變的阈值參數",其對應的英文釋義常表述為"a threshold at which a system undergoes a significant qualitative change"。該概念在統計學、物理學、工程學等領域具有核心應用價值。
從學科細分角度分析:
該術語的權威解釋可參考劍橋大學出版社《科技術語詞典》第873條詞目,其電子版收錄于劍橋學術數據庫的術語解釋體系。在工程實踐領域,美國材料試驗協會ASTM E647标準文件詳細規定了裂紋擴展臨界值的測量規範。
臨界值是一個跨學科概念,指某個參數達到特定數值時引發系統或現象質變的阈值。以下是綜合不同領域的解釋:
臨界值指物理量在狀态轉變過程中必須滿足的條件阈值,相當于數學中的駐點(導數為零的點)。當參數超過或低于該值,系統行為會發生顯著變化,例如冰融化為水的0℃臨界溫度。
物理學
物質相變時需滿足的特定條件,如水的氣化臨界溫度374℃(臨界壓力22.1MPa),超過此值液态水不複存在。
統計學
假設檢驗中拒絕原假設的阈值,如顯著性水平α=0.05時,Z檢驗臨界值為±1.96。計算結果超過該值則拒絕原假設。
醫學檢測
檢驗指标介于正常與異常之間的過渡區間,如總膽固醇5.2-6.2mmol/L屬于心血管風險臨界範圍。
數學分析
函數臨界值對應臨界點(自變量取值),如函數$f(x)=x$在x=0處導數為零,此處的函數值0即為臨界值。
例如在函數$f(x)=x$中,x=0是臨界點,對應的函數值0是臨界值。
幫助判斷量變到質變的轉折,廣泛應用于工程安全評估(材料斷裂臨界應力)、金融風控(保證金警戒線)等領域。需注意不同學科對臨界值的判定标準可能隨新研究成果動态調整。
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