极限循环英文解释翻译、极限循环的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 limit cycle

分词翻译：

极限的英语翻译：

limit; terminal; the maximum; utmost
【化】 limit(ing) point

循环的英语翻译：

cycle; recur; circle; rotate; circulation; repetition; revolution
【计】 DO-loop; for-loop; loop; unwinding
【化】 recirculate
【医】 circuIation; cycle
【经】 cycle; revolving; rotation

专业解析

在汉英词典视角下，“极限循环”是一个跨学科术语，主要在数学（动力系统）和工程控制领域使用。其核心含义如下：

一、中文解析

极限 (jíxiàn)：指系统状态趋近的边界值或稳定状态。
循环 (xúnhuán)：指状态随时间周期性重复的变化过程。
组合义：指动力系统中，状态轨迹最终趋近并稳定在一个闭合的周期性轨道上。系统行为表现为围绕某个平衡状态的持续振荡，且该振荡的幅度和周期恒定。

二、英文对应术语：Limit Cycle

定义：在相空间中，一个孤立的闭合轨迹。附近的轨迹要么渐近趋近它（稳定极限环），要么远离它（不稳定极限环），要么在一侧趋近另一侧远离（半稳定极限环）。
关键特征：
- 闭合性 (Closed trajectory)：状态轨迹是首尾相接的环。
- 孤立性 (Isolated)：附近不存在其他闭合轨迹，它是“独特”的。
- 稳定性 (Stability)：决定附近轨迹是否被吸引（稳定）或排斥（不稳定）。

三、跨学科应用与实例

数学（动力系统理论）：由亨利·庞加莱（Henri Poincaré）奠基性研究。极限环是非线性系统特有的现象，用于描述如范德波尔振荡器（Van der Pol oscillator）中产生的自持振荡。
工程控制：在电路系统（如振荡器）、机械系统（如摩擦引起的颤振）、航空航天（如飞机颤振分析）和化工过程控制中，极限环行为至关重要。工程师需分析其稳定性以避免有害振荡或利用其产生稳定周期信号。
生物学：用于模拟生物节律，如心脏起搏细胞的电活动、神经元放电模式或种群动态中的周期性波动。

四、权威参考来源

数学定义与理论：可参考Steven H. Strogatz所著《Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering》（非线性动力学与混沌）（ISBN: 978-0813349107）。
工程应用：可查阅Katsuhiko Ogata所著《Modern Control Engineering》（现代控制工程）或相关控制理论期刊（如IEEE Transactions on Automatic Control）中关于非线性系统振荡分析的文献。

网络扩展解释

“极限循环”是一个复合词，其含义需结合“极限”与“循环”两个概念分析，具体解释如下：

一、数学与科学领域

循环的极限状态
在数学中，“循环”指周而复始的变化（如循环小数、周期性函数），而“极限”表示趋近的最终值。例如，0.999...（无限循环小数）的极限值为1，即通过无限循环过程最终达到确定值。类似地，某些函数可能呈现周期性变化并逐渐趋近某一稳定值，形成“极限循环”现象。
动态系统中的应用
在物理或工程学中，极限循环指系统经过振荡后趋于稳定周期性运动的状态，例如钟摆因阻力最终以固定幅度摆动。

二、其他领域

游戏名称
《极限循环》（Cycle Extreme）是一款横版驾驶模拟游戏，玩家需通过高难度驾驶挑战完成关卡，其名称可能隐喻“不断突破技术极限的循环过程”。
哲学与文学隐喻
可引申为对“无限重复与突破”的抽象表达，如尼采“永恒轮回”思想中循环与超越的辩证关系（参考一般循环定义）。

三、注意事项

该词无统一学术定义，需结合具体语境理解。
数学场景下需区分“循环”与“极限”的相互作用，避免混淆。

如需进一步探讨某领域的具体案例，可提供更多背景信息。