極限循環英文解釋翻譯、極限循環的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 limit cycle

分詞翻譯：

極限的英語翻譯：

limit; terminal; the maximum; utmost
【化】 limit(ing) point

循環的英語翻譯：

cycle; recur; circle; rotate; circulation; repetition; revolution
【計】 DO-loop; for-loop; loop; unwinding
【化】 recirculate
【醫】 circuIation; cycle
【經】 cycle; revolving; rotation

專業解析

在漢英詞典視角下，“極限循環”是一個跨學科術語，主要在數學（動力系統）和工程控制領域使用。其核心含義如下：

一、中文解析

極限 (jíxiàn)：指系統狀态趨近的邊界值或穩定狀态。
循環 (xúnhuán)：指狀态隨時間周期性重複的變化過程。
組合義：指動力系統中，狀态軌迹最終趨近并穩定在一個閉合的周期性軌道上。系統行為表現為圍繞某個平衡狀态的持續振蕩，且該振蕩的幅度和周期恒定。

二、英文對應術語：Limit Cycle

定義：在相空間中，一個孤立的閉合軌迹。附近的軌迹要麼漸近趨近它（穩定極限環），要麼遠離它（不穩定極限環），要麼在一側趨近另一側遠離（半穩定極限環）。
關鍵特征：
- 閉合性 (Closed trajectory)：狀态軌迹是首尾相接的環。
- 孤立性 (Isolated)：附近不存在其他閉合軌迹，它是“獨特”的。
- 穩定性 (Stability)：決定附近軌迹是否被吸引（穩定）或排斥（不穩定）。

三、跨學科應用與實例

數學（動力系統理論）：由亨利·龐加萊（Henri Poincaré）奠基性研究。極限環是非線性系統特有的現象，用于描述如範德波爾振蕩器（Van der Pol oscillator）中産生的自持振蕩。
工程控制：在電路系統（如振蕩器）、機械系統（如摩擦引起的顫振）、航空航天（如飛機顫振分析）和化工過程控制中，極限環行為至關重要。工程師需分析其穩定性以避免有害振蕩或利用其産生穩定周期信號。
生物學：用于模拟生物節律，如心髒起搏細胞的電活動、神經元放電模式或種群動态中的周期性波動。

四、權威參考來源

數學定義與理論：可參考Steven H. Strogatz所著《Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering》（非線性動力學與混沌）（ISBN: 978-0813349107）。
工程應用：可查閱Katsuhiko Ogata所著《Modern Control Engineering》（現代控制工程）或相關控制理論期刊（如IEEE Transactions on Automatic Control）中關于非線性系統振蕩分析的文獻。

網絡擴展解釋

“極限循環”是一個複合詞，其含義需結合“極限”與“循環”兩個概念分析，具體解釋如下：

一、數學與科學領域

循環的極限狀态
在數學中，“循環”指周而複始的變化（如循環小數、周期性函數），而“極限”表示趨近的最終值。例如，0.999...（無限循環小數）的極限值為1，即通過無限循環過程最終達到确定值。類似地，某些函數可能呈現周期性變化并逐漸趨近某一穩定值，形成“極限循環”現象。
動态系統中的應用
在物理或工程學中，極限循環指系統經過振蕩後趨于穩定周期性運動的狀态，例如鐘擺因阻力最終以固定幅度擺動。

二、其他領域

遊戲名稱
《極限循環》（Cycle Extreme）是一款橫版駕駛模拟遊戲，玩家需通過高難度駕駛挑戰完成關卡，其名稱可能隱喻“不斷突破技術極限的循環過程”。
哲學與文學隱喻
可引申為對“無限重複與突破”的抽象表達，如尼采“永恒輪回”思想中循環與超越的辯證關系（參考一般循環定義）。

三、注意事項

該詞無統一學術定義，需結合具體語境理解。
數學場景下需區分“循環”與“極限”的相互作用，避免混淆。

如需進一步探讨某領域的具體案例，可提供更多背景信息。