机率分布英文解释翻译、机率分布的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 probalility distribution

分词翻译：

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

率的英语翻译：

frank; hasty; lead; modulus; quotiety; rash; rate; ratio; usually
【医】 rate
【经】 rater.

分布的英语翻译：

【化】 distribution
【医】 distribution; supply

专业解析

在汉英词典视角下，“机率分布”（Probability Distribution）指描述随机变量所有可能取值及其对应发生概率的数学函数或模型。它是概率论与统计学的核心概念，用于量化不确定性事件的发生规律。

一、术语解析

中文“机率分布”
- “机率”：即概率（Probability），表示事件发生的可能性大小。
- “分布”（Distribution）：描述随机变量取值在样本空间中的散布规律。
  术语常见于中文统计学教材，如《概率论与数理统计》（陈希孺著）。
英文“Probability Distribution”
- 定义：对随机变量 (X) 所有可能取值 (x_i) 及其概率 (P(X=x_i)) 的系统刻画（参考：Walpole, R.E., et al. Probability & Statistics for Engineers & Scientists）。

二、核心要素

随机变量（Random Variable）
分为离散型（如抛硬币结果）与连续型（如某地区年降雨量）。
概率测度
- 离散型：概率质量函数（PMF），满足 (sum P(X=x_i) = 1)。
- 连续型：概率密度函数（PDF），满足 (int_{-infty}^{infty} f(x) ,dx = 1)。

三、常见类型与实例

类型	典型分布	应用场景
离散型分布	二项分布	重复试验的成功次数（如质检抽样）
	泊松分布	单位时间内事件发生次数（如客服呼叫量）
连续型分布	正态分布	自然现象测量值（如身高、测试误差）
	指数分布	设备寿命待时间建模

四、数学表达与性质

期望（均值）：衡量分布的中心位置
[ E(X) = sum x_i P(x_i) quad text{(离散型)}

]

[ E(X) = int x f(x) ,dx quad text{(连续型)} ]
方差：描述取值的离散程度
[ text{Var}(X) = E[(X - E(X))] ]

五、应用领域

统计学：参数估计、假设检验的底层模型。
金融工程：资产价格波动建模（如Black-Scholes期权定价）。
人工智能：生成式模型（如GANs）学习数据分布规律。

权威参考来源：

数学百科全书 MathWorld - Probability Distribution
美国国家标准与技术研究院（NIST）手册 - Distributions Overview
《Statistical Inference》 (George Casella, Roger L. Berger) - 概率分布的公理化定义与推论。

网络扩展解释

“机率分布”（Probability Distribution）是概率论与统计学中的核心概念，用于描述随机变量所有可能取值及其对应概率的数学表达。以下是详细解释：

1. 基本定义

机率分布描述了一个随机变量在不同取值上的概率规律。它可以是：

离散型：随机变量取有限或可数无限个值（如抛骰子的结果）。
连续型：随机变量在某一区间内取无限不可数个值（如人的身高）。

2. 关键组成

概率质量函数（PMF）：仅适用于离散型变量，表示每个具体值的概率。例如，骰子每个面出现的概率为 $P(X=k)=frac{1}{6}$。
概率密度函数（PDF）：适用于连续型变量，描述概率在区间内的分布密度。例如，正态分布的 PDF 为： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$
累积分布函数（CDF）：表示随机变量小于等于某值的概率，适用于离散和连续型变量，定义为 $F(x) = P(X leq x)$。

3. 常见类型

离散型分布：
- 二项分布：描述 n 次独立试验中成功次数的概率。
- 泊松分布：描述单位时间内事件发生次数的概率（如电话呼叫次数）。
连续型分布：
- 正态分布：对称钟形曲线，广泛用于自然和社会现象（如考试成绩）。
- 指数分布：描述事件间隔时间的概率（如设备故障间隔）。

4. 核心性质

归一性：所有可能取值的概率之和（离散型）或积分（连续型）等于 1。
期望值与方差：反映分布的集中趋势和离散程度。例如，正态分布的期望为 $mu$，方差为 $sigma$。

5. 实际应用

风险评估：金融中预测股票价格波动。
质量控制：制造业中分析产品尺寸的合格率。
数据建模：机器学习中假设数据服从特定分布（如高斯朴素贝叶斯分类器）。

若需进一步了解具体分布公式或应用案例，可结合实际问题提供更针对性的说明。