拉格朗日量英文解释翻译、拉格朗日量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Lagrangian

【计】 lagrange
【化】 Lagrangian

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【医】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【经】 volume

拉格朗日量（Lagrangian）是分析力学中的核心概念，由数学家约瑟夫-路易·拉格朗日于1788年提出。在经典力学中，其定义为系统动能（T）与势能（V）的差值： $$ mathcal{L} = T - V $$ 这一标量函数通过最小作用量原理推导出欧拉-拉格朗日方程，完整描述了系统的动力学行为。

该量具有以下特性：

参考文献：

拉格朗日量（Lagrangian）是分析力学中的核心概念，由数学家约瑟夫-路易·拉格朗日提出，用于描述物理系统的动力学行为。其本质是一个标量函数，通常表示为系统动能与势能的差值：

$$ L = T - V $$

其中，( T ) 为动能，( V ) 为势能。通过最小作用量原理，系统真实的运动轨迹会使作用量 ( S = int L , dt ) 取极值。由此可推导出欧拉-拉格朗日方程：

$$ frac{d}{dt} left( frac{partial L}{partial dot{q}} right) - frac{partial L}{partial q} = 0 $$

统一性与普适性
相比牛顿力学的矢量分析，拉格朗日量仅用标量形式即可描述复杂约束系统（如多体问题、非惯性系），且适用于经典力学、电磁场、量子场论乃至广义相对论。
对称性与守恒律
根据诺特定理，拉格朗日量的对称性直接对应守恒量。例如：
- 时间平移对称性 → 能量守恒
- 空间平移对称性 → 动量守恒
- 旋转对称性 → 角动量守恒
推广到现代物理
在量子场论中，拉格朗日量密度 ( mathcal{L} ) 成为构建标准模型的基础，如电磁场的拉格朗日量为： $$ mathcal{L} = -frac{1}{4} F_{mu u} F^{mu u} + j^mu A_mu $$

拉格朗日量的形式化方法为物理学提供了高度统一的框架，使得复杂系统的分析更为简洁，并成为理论物理研究对称性、场论和粒子相互作用的基础工具。