拉格朗日量英文解釋翻譯、拉格朗日量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Lagrangian

【計】 lagrange
【化】 Lagrangian

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【醫】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【經】 volume

拉格朗日量（Lagrangian）是分析力學中的核心概念，由數學家約瑟夫-路易·拉格朗日于1788年提出。在經典力學中，其定義為系統動能（T）與勢能（V）的差值： $$ mathcal{L} = T - V $$ 這一标量函數通過最小作用量原理推導出歐拉-拉格朗日方程，完整描述了系統的動力學行為。

該量具有以下特性：

參考文獻：

拉格朗日量（Lagrangian）是分析力學中的核心概念，由數學家約瑟夫-路易·拉格朗日提出，用于描述物理系統的動力學行為。其本質是一個标量函數，通常表示為系統動能與勢能的差值：

$$ L = T - V $$

其中，( T ) 為動能，( V ) 為勢能。通過最小作用量原理，系統真實的運動軌迹會使作用量 ( S = int L , dt ) 取極值。由此可推導出歐拉-拉格朗日方程：

$$ frac{d}{dt} left( frac{partial L}{partial dot{q}} right) - frac{partial L}{partial q} = 0 $$

統一性與普適性
相比牛頓力學的矢量分析，拉格朗日量僅用标量形式即可描述複雜約束系統（如多體問題、非慣性系），且適用于經典力學、電磁場、量子場論乃至廣義相對論。
對稱性與守恒律
根據諾特定理，拉格朗日量的對稱性直接對應守恒量。例如：
- 時間平移對稱性 → 能量守恒
- 空間平移對稱性 → 動量守恒
- 旋轉對稱性 → 角動量守恒
推廣到現代物理
在量子場論中，拉格朗日量密度 ( mathcal{L} ) 成為構建标準模型的基礎，如電磁場的拉格朗日量為： $$ mathcal{L} = -frac{1}{4} F_{mu u} F^{mu u} + j^mu A_mu $$

拉格朗日量的形式化方法為物理學提供了高度統一的框架，使得複雜系統的分析更為簡潔，并成為理論物理研究對稱性、場論和粒子相互作用的基礎工具。