阿贝不变量英文解释翻译、阿贝不变量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Abbe invariant

分词翻译：

阿的英语翻译：

【机】 ar-

贝的英语翻译：

seashell; shellfish
【医】 bel

不变量的英语翻译：

invariant
【化】 invariant

网络扩展解释

阿贝不变量（Abbe Invariant）是几何光学中的一个重要概念，主要用于描述单个折射球面在近轴光线条件下的物像共轭关系。以下是详细解释：

1.定义与公式

阿贝不变量表示在近轴光线条件下，物空间与像空间通过单个折射球面时的光学不变量。其数学表达式为： $$ Q = nleft(frac{1}{r} - frac{1}{l}right) = n'left(frac{1}{r} - frac{1}{l'}right) $$ 其中：

(n) 和 (n') 分别为物方和像方介质的折射率；
(r) 为球面的曲率半径；
(l) 和 (l') 分别为物距和像距（以球面顶点为原点）。

2.物理意义

不变量特性：对于同一对共轭点（物点与像点），物空间和像空间的 (Q) 值相等，表明该量在折射过程中保持不变。
表征球面偏折能力：(Q) 值的大小反映了折射球面对近轴光线的偏折能力，与共轭点的位置相关。

3.应用场景

光学系统设计：在透镜或球面光学系统的设计中，阿贝不变量用于分析物像关系，尤其是近轴区域的成像特性。
垂轴放大率推导：结合垂轴放大率公式 (beta = frac{y'}{y} = frac{n l'}{n' l})，可进一步研究像的大小与位置的关系。

4.与其他不变量的关系

在光学中，阿贝不变量常与拉赫不变量（(J = n u y = n' u' y')）结合使用，前者描述球面特性，后者表征系统整体的能量传递守恒。

阿贝不变量是光学系统近轴理论的核心参数之一，通过其公式可定量分析折射球面的成像规律，为透镜设计提供理论基础。如需进一步了解实际应用案例，可参考光学工程教材或相关文献。

网络扩展解释二

阿贝不变量是微分几何学中的一个概念，用于描述流形的拓扑性质。它是由德国数学家 David Hilbert 和 Hermann Minkowski 命名的。阿贝不变量可以帮助人们通过数学方法来研究不同形状的流形是否同构。

英语解释翻译

Invariant of Abbe
A concept in differential geometry used to describe the topological properties of manifolds. It was named by the German mathematicians David Hilbert and Hermann Minkowski. The Abbe invariant can help people study whether manifolds of different shapes are isomorphic through mathematical methods.

英文读音

/ˈɑːbeɪ ɪnˈvɛəriənt/

英文的用法（中文解释）

阿贝不变量用于描述流形的拓扑性质，可以帮助人们通过数学方法来研究不同形状的流形是否同构。在微分几何学中，阿贝不变量是一个重要的概念，被广泛应用于流形的研究中。

英文例句（包含中文解释）

The Abbe invariant can be used to determine whether two manifolds are isomorphic. (阿贝不变量可以用来确定两个流形是否同构。)
The Abbe invariant is a powerful tool for studying the topology of manifolds. (阿贝不变量是研究流形拓扑性质的有力工具。)

英文近义词（包含中文解释）

Topological invariant (拓扑不变量)
Differential invariant (微分不变量)

英文反义词（包含中文解释）

Topologically variant (拓扑可变)
Differentially variant (微分可变)

英文单词常用度等

Abbe invariant 的常用度为 Intermediate，即属于中等常用词汇。