球面英文解释翻译、球面的近义词、反义词、例句

英语翻译：

sphere
【机】 sphere

分词翻译：

球的英语翻译：

ball; globe; orb; sphere; the earth
【医】 ball; balloon; bulb; bulbi; bulbo-; bulbus; globi; globus; glomera
glomus; orb; sphaer-; sphaero-; sphere; sphero-

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

专业解析

球面的定义与基本概念

球面（spherical surface）指三维空间中与一个固定点（球心）距离相等的所有点构成的曲面。其数学定义为：若空间中一点集到定点 ( O )（球心）的距离等于定长 ( r )（半径），则该点集形成的曲面称为球面。英文术语为"spherical surface" 或"sphere surface"，强调其几何曲面属性，与实体“球体”（sphere）相区分。

数学特性与公式

标准方程
在直角坐标系中，球心为 ((x_0, y_0, z_0))、半径为 ( r ) 的球面方程为：

$$ (x - x_0) + (y - y_0) + (z - z_0) = r $$

此方程描述了球面上任意点的坐标约束关系。
曲率与对称性
球面是常曲率曲面，各点的高斯曲率恒为 (frac{1}{r})，具有完美的旋转对称性。

物理与工程应用

光学系统
透镜和反射镜的球面设计可聚焦光线，但可能引入球面像差（spherical aberration），即边缘光线与中心光线焦点不重合的现象。
天文学与测量
地球表面在局部范围内常近似为球面，用于地理坐标计算（如经纬度定位）。

引申含义

在非几何语境中，“球面”可比喻全局视角或全方位覆盖，例如“球面投影”指将三维信息映射到二维曲面的方法。

权威参考文献

《数学名词》（科学出版社）
定义球面为“空间中与定点等距的点的轨迹”，编号 GB/T 3102.1-1993。

《物理学名词》（全国科学技术名词审定委员会）
收录“球面像差”等术语，强调光学应用场景。

《英汉数学词汇》（清华大学出版社）
明确区分 "sphere"（球体）与 "spherical surface"（球面）的术语差异。

（注：因文献无公开在线链接，此处按学术规范标注来源名称及标准编号。）

网络扩展解释

“球面”是一个几何学术语，在不同领域中有以下核心含义：

数学定义
在三维空间中，球面（Sphere）指所有与某固定点（球心）距离等于定值（半径）的点的集合。其标准方程为：
$$ (x - a) + (y - b) + (z - c) = r $$
其中 $(a,b,c)$ 是球心坐标，$r$ 是半径。
几何特征
球面是一个完全对称的二维曲面，具有以下性质：
- 每一点的曲率相同（正曲率）
- 表面积计算公式为 $4pi r$
- 与平面相交形成圆（大圆或小圆）
实际应用领域
- 天文学：描述天体（如行星、恒星）的近似形状
- 工程学：用于设计球形储罐、穹顶建筑等结构
- 计算机图形学：作为三维建模的基础几何体
- 地理学：地球表面在理想化模型中视为球面
与球体的区别
需注意“球面”（二维曲面）与“球体”（三维实体）的区分——球体包含内部空间，而球面仅指表面。

在具体语境中，可能引申为“完美对称的曲面”或“闭合的曲面系统”。如需更具体的应用场景（如球面坐标系、球面镜等），建议补充说明领域范围。