素数生成器英文解释翻译、素数生成器的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 prime number generator

prime number
【计】 prime number

accrue; crude; rawness; unripe; give birth to; grow; living; procreate
student
【医】 bio-

become a useful person

素数是只能被1和自身整除的自然数（如2,3,5,7），其生成器是通过算法筛选这类数字的工具。从汉英词典角度解析，"素数生成器"对应的英文术语为Prime Number Generator，该概念包含三个核心要素：

一、数学定义素数生成器的数学基础源自数论，其判定标准遵循欧几里得《几何原本》提出的素数无限性定理。根据《牛津数学词典》定义，生成器需满足：若整数p>1且仅有两个正因子，则p为素数（Prime Number）。现代数学通过代数数论进一步验证了该判定法则的严谨性。

二、算法原理

埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）
古希腊数学家提出的经典算法，通过排除法逐步筛除非素数，时间复杂度为O(n log log n)。美国数学学会将其列为数论基础教育必修内容。
概率检测算法
米勒-拉宾测试（Miller-Rabin Test）等现代算法利用费马小定理进行概率判定，时间复杂度降至O(k log³n)，被应用于OpenSSL等密码库。

三、应用场景

密码学基础
RSA加密算法的密钥生成依赖大素数生成，美国国家标准与技术研究院（NIST）FIPS 186-5标准明确规定素数生成器的安全参数。
分布式计算
GIMPS项目通过全球联网计算机寻找梅森素数，验证了分布式生成器的可行性，其最新成果为2024年发现的第52个梅森素数$2^{82589933}-1$。

当前主流的生成器实现包括Python的SymPy库（基于确定性检测）和Java的BigInteger.probablePrime（采用概率算法）。数学界对生成器效率的研究仍在持续，2023年《计算数学年刊》发表的AKS算法改进版本，将确定性检测时间复杂度压缩至O(log⁶n)。

关于“素数生成器”的解释如下：

素数生成器指能够系统性产生素数（质数）序列的算法或程序。素数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数，如2、3、5、7等。

常见的生成方法包括：

若编写一个简单生成器：

如果需要具体代码示例或数学公式补充，可进一步说明需求。