[数] 切线，正切
Do I need to draw a tangent line of this circle?
我需要画出这个圆的一条切线吗？
The steady automatic tangent line function has improved working efficiency.
稳定的自动切线功能提高了工作效率。
The concrete expression of the unit tangent line stiffness matrix is given.
讨论了桥梁结构分析中常用单元切线刚度矩阵的具体表达形式。
A derivative at a given point is just the slope of the tangent line that kisses that point.
一个给定点的导数不过就是一条切线的斜率轻吻了那个点。
The line connecting the point and the center bisects the included Angle of the two tangent lines.
这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
|tangential line/tangentiality;[数]切线，正切
在数学中，切线（tangent line）指与曲线在某一点仅有一个公共接触点，并且在该点处与曲线的局部方向一致的直线。其核心特性是：切线的斜率等于曲线在该点处的导数值。这一概念在几何、微积分和工程学中均有广泛应用。
从几何角度看，切线可以视为曲线在无限小邻域内的“最佳直线近似”。例如，圆的切线在接触点处与半径垂直，而抛物线的切线则反映了该点处抛物线的瞬时变化趋势。在微积分中，切线斜率通过导数公式计算，若曲线方程为$y=f(x)$，则点$(a,f(a))$处的切线方程为： $$ y = f'(a)(x-a) + f(a) $$ 其中$f'(a)$表示函数在$x=a$处的导数值。
实际应用中，切线概念被用于物理学中的运动轨迹分析、机械工程中的齿轮啮合设计，以及计算机图形学中的曲线渲染算法。历史上，费马和笛卡尔在17世纪对切线问题进行了系统研究，为微积分的诞生奠定了基础。
Tangent line（切线） 是数学中几何和微积分领域的重要概念，具体含义如下：
切线是在某一点与曲线仅接触一次，且在该点处方向与曲线方向完全一致的直线。它的核心作用是用线性方式近似表达曲线在该点的局部性质。
在微积分中，切线通过导数严格定义：
示例：对抛物线 ( y = x )，在点 ( (1, 1) ) 处：
如需进一步了解具体计算或历史背景，建议参考微积分教材或几何学资料。
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