[电子][数] 互易定理；[电磁] 倒易理论
There are a number of alternative formulations of the reciprocity theorem.
还有许多别的互易定理的公式。
The integral expressions for scattered fields including the second-order scattering terms are given based on the reciprocity theorem.
在互易原理的基础上，得到了计入相邻目标二次散射的散射场的积分表达式。
Expressions of the coupling length and the coupling area of an antenna to electromagnetic waves excitation are deduced with the reciprocity theorem.
应用互易定理推导出了电磁波激励下天线的耦合长度和耦合面积的表达式，这两个物理量可以表征天线的响应特性。
On applying the diffraction theory and with the aid of the reciprocity theorem, an approximate formula for the radiation field of a slot cut in a metal sheet of finite size is derived.
本文应用绕射理论并借助于互易定理，导出了一个在有限尺寸金属平板上割出的一条裂缝的近似辐射埸公式。
The expressions of external and internal coupling were derived from the reciprocity theorem by analysing slot voltage distribution in this paper, which invoked magnetic current to slots.
其中包含了缝隙之间的内（外）部互耦以及介质的影响。 缝隙之间的内（外）部互耦是从缝隙的口径电压出发、将缝隙等效为磁流源、通过互易原理而获得。
互易定理（Reciprocity Theorem）是电磁学与电路理论中的基础原理，描述线性系统中激励与响应之间的对称关系。其核心思想为：在无源线性网络中，若将激励源与测量点的位置互换，系统的响应保持不变。该定理在电磁场分析、天线设计及电路优化中具有重要应用。
互易定理的数学形式可通过麦克斯韦方程组推导。对于线性各向同性媒质中的电磁场，满足： $$ int_{V} mathbf{J}_1 cdot mathbf{E}2 , dV = int{V} mathbf{J}_2 cdot mathbf{E}_1 , dV $$ 其中$mathbf{J}_1$、$mathbf{E}_1$和$mathbf{J}_2$、$mathbf{E}_2$分别表示两组不同的电流密度与电场分布（来源：David K. Cheng, Field and Wave Electromagnetics, 1989）。
在无线传感器网络中，互易定理被用于信道估计。例如，基站通过测量上行链路的信道响应，可直接预测下行链路的传播特性，减少校准时间（案例来源：MIT OpenCourseWare, 6.013 Electromagnetics and Applications, 2020年课程资料）。
该定理的普适性使其成为电磁学、光学和声学等跨学科研究的共同理论基础，相关成果可见于《Physical Review Applied》等期刊的电磁仿真算法研究论文。
Reciprocity Theorem（互易定理） 是物理学、电磁学及电路理论中的核心原理，主要描述线性系统中输入与输出位置互换时系统响应的对称性。以下是其详细解释：
互易定理指出，在线性、时不变系统中，若将激励源（如电压源或电流源）与测量点的位置互换，系统的响应（如电流或电压）在数值上保持不变，但方向可能相反。例如，若在点A施加电压源并在点B测得电流，交换后（点B施加电压源，点A测电流），电流值相同但方向可能反向。
对于电路中的两端口网络，若输入电压为$V_1$时输出电流为$I_2$，输入电压为$V_2$时输出电流为$I_1$，则互易定理满足： $$ frac{V_1}{I_2} = frac{V_2}{I_1} $$ 这表明系统的传递函数具有对称性。
该定理通过对称性简化了系统分析，例如在电路设计中可通过互换测试点验证理论模型，或在通信系统中优化信号传输路径。
如需进一步了解具体公式推导或案例，可参考电磁学教材或电路理论文献。
【别人正在浏览】