[數] 切線，正切
Do I need to draw a tangent line of this circle?
我需要畫出這個圓的一條切線嗎？
The steady automatic tangent line function has improved working efficiency.
穩定的自動切線功能提高了工作效率。
The concrete expression of the unit tangent line stiffness matrix is given.
讨論了橋梁結構分析中常用單元切線剛度矩陣的具體表達形式。
A derivative at a given point is just the slope of the tangent line that kisses that point.
一個給定點的導數不過就是一條切線的斜率輕吻了那個點。
The line connecting the point and the center bisects the included Angle of the two tangent lines.
這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
|tangential line/tangentiality;[數]切線，正切
在數學中，切線（tangent line）指與曲線在某一點僅有一個公共接觸點，并且在該點處與曲線的局部方向一緻的直線。其核心特性是：切線的斜率等于曲線在該點處的導數值。這一概念在幾何、微積分和工程學中均有廣泛應用。
從幾何角度看，切線可以視為曲線在無限小鄰域内的“最佳直線近似”。例如，圓的切線在接觸點處與半徑垂直，而抛物線的切線則反映了該點處抛物線的瞬時變化趨勢。在微積分中，切線斜率通過導數公式計算，若曲線方程為$y=f(x)$，則點$(a,f(a))$處的切線方程為： $$ y = f'(a)(x-a) + f(a) $$ 其中$f'(a)$表示函數在$x=a$處的導數值。
實際應用中，切線概念被用于物理學中的運動軌迹分析、機械工程中的齒輪齧合設計，以及計算機圖形學中的曲線渲染算法。曆史上，費馬和笛卡爾在17世紀對切線問題進行了系統研究，為微積分的誕生奠定了基礎。
Tangent line（切線） 是數學中幾何和微積分領域的重要概念，具體含義如下：
切線是在某一點與曲線僅接觸一次，且在該點處方向與曲線方向完全一緻的直線。它的核心作用是用線性方式近似表達曲線在該點的局部性質。
在微積分中，切線通過導數嚴格定義：
示例：對抛物線 ( y = x )，在點 ( (1, 1) ) 處：
如需進一步了解具體計算或曆史背景，建議參考微積分教材或幾何學資料。
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