vt. 使对称；使均衡（symmetrize 的现在分词）
A result of fundamental importance has been proved with regard to the matrix representation of symmetrizing operator on tensor space.
本文证明了关于张量空间的对称化算子的矩阵表示的一个重要结论。
Symmetrizing operators on mixed cartesian and tensor product spaces and corresponding mixed matrix functions on partitioned matrices are introduced. Some relation formulae on them are given.
引入了卡氏和张量混合积空间上的对称化算子和相应的分块矩阵上的混合矩阵函数，给出了关于它们的若干关系式。
"Symmetrizing" 是数学和物理学中常用的术语，指通过特定操作使一个对象或系统具有对称性的过程。其核心含义是通过变换消除非对称因素，使原始结构满足对称关系。例如在矩阵运算中，对非对称矩阵$A$进行对称化处理可得到$frac{1}{2}(A + A^T)$，其中$A^T$表示转置矩阵（来源：《线性代数及其应用》教材）。
该概念在多个领域有重要应用：
在群论框架下，对称化过程本质上是通过群作用保持系统在特定变换下的不变性。这种操作既包括物理空间的几何对称，也涵盖抽象代数结构的对称性构建（来源：美国数学学会术语表）。
单词symmetrizing 是动词symmetrize 的现在分词形式，以下是详细解释：
核心含义
symmetrizing 表示“使对称、使相称、使均衡”，指通过调整使物体、结构或数学对象在形状、分布或属性上呈现对称性。例如，在数学中，可通过对称化操作将非对称矩阵转化为对称矩阵。
词态变化
发音
数学示例：
Symmetrizing the matrix ensures that all eigenvalues are real.
（对称化矩阵可确保所有特征值为实数。）
设计示例：
The architect focused on symmetrizing the facade to enhance aesthetic balance.
（建筑师通过对称化建筑立面来增强美学平衡。）
如果需要进一步了解具体应用或完整词态变化，可参考词典来源。
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