vt. 使對稱；使均衡（symmetrize 的現在分詞）
A result of fundamental importance has been proved with regard to the matrix representation of symmetrizing operator on tensor space.
本文證明了關于張量空間的對稱化算子的矩陣表示的一個重要結論。
Symmetrizing operators on mixed cartesian and tensor product spaces and corresponding mixed matrix functions on partitioned matrices are introduced. Some relation formulae on them are given.
引入了卡氏和張量混合積空間上的對稱化算子和相應的分塊矩陣上的混合矩陣函數，給出了關于它們的若幹關系式。
"Symmetrizing" 是數學和物理學中常用的術語，指通過特定操作使一個對象或系統具有對稱性的過程。其核心含義是通過變換消除非對稱因素，使原始結構滿足對稱關系。例如在矩陣運算中，對非對稱矩陣$A$進行對稱化處理可得到$frac{1}{2}(A + A^T)$，其中$A^T$表示轉置矩陣（來源：《線性代數及其應用》教材）。
該概念在多個領域有重要應用：
在群論框架下，對稱化過程本質上是通過群作用保持系統在特定變換下的不變性。這種操作既包括物理空間的幾何對稱，也涵蓋抽象代數結構的對稱性構建（來源：美國數學學會術語表）。
單詞symmetrizing 是動詞symmetrize 的現在分詞形式，以下是詳細解釋：
核心含義
symmetrizing 表示“使對稱、使相稱、使均衡”，指通過調整使物體、結構或數學對象在形狀、分布或屬性上呈現對稱性。例如，在數學中，可通過對稱化操作将非對稱矩陣轉化為對稱矩陣。
詞态變化
發音
數學示例：
Symmetrizing the matrix ensures that all eigenvalues are real.
（對稱化矩陣可确保所有特征值為實數。）
設計示例：
The architect focused on symmetrizing the facade to enhance aesthetic balance.
（建築師通過對稱化建築立面來增強美學平衡。）
如果需要進一步了解具體應用或完整詞态變化，可參考詞典來源。
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