spanning tree是什么意思，spanning tree的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

网络扩展资料

Spanning tree（生成树）是图论中的一个重要概念，指一个无向连通图的子集，满足以下条件：

1. 定义与特性

   • 包含原图的所有顶点。
   • 是一棵树（无环且连通）。
   • 边数为顶点数减一（若图有V个顶点，生成树有V−1条边）。

2. 存在条件
   只有连通图才有生成树；非连通图可能有生成森林（多个生成树的集合，每个对应一个连通分量）。

3. 应用场景

   • 网络设计：如生成树协议（STP）防止网络环路。
   • 电路连接：用最少导线连通所有元件。
   • 运输规划：寻找连接多个城市的最优路径。

4. 相关概念

   • 最小生成树（MST）：所有生成树中边权重总和最小的树，常用算法包括Kruskal算法（按权重排序边）和Prim算法（从顶点扩展）。

数学表达示例：
若图G有V个顶点，其生成树的边数满足：
$$
|E| = V - 1
$$

生成树不唯一，但最小生成树在边权互异时唯一。该概念是算法设计与网络优化的基础。

网络扩展资料二

生成树是一个在一个无向连通图中生成一棵树的子图，其中包含原图中所有的节点，但仅有足以构成一棵树的边。生成树可以用来解决许多图论问题，例如最小生成树问题和网络优化问题。

例句：

• The spanning tree algorithm is used to find the minimum weight tree in a graph. （生成树算法用于在图中找到最小权重树。）
• We can use a spanning tree to find the shortest path between two nodes in a network. （我们可以使用生成树在网络中找到两个节点之间的最短路径。）

用法：生成树是从一个图中选择一些边，以使得所有节点都被覆盖，且不形成环或闭合回路。生成树可以通过多种算法来实现，包括Kruskal算法和Prim算法。生成树可以用于解决各种问题，包括网络优化、最短路径和最小生成树。

解释：生成树是一种重要的图论概念，对于计算机科学和网络工程非常重要。生成树是一种树形结构，它包含了原始图中所有的节点，并且没有形成环路。生成树可以用于解决各种问题，包括最短路径、最小生成树和网络优化。

近义词：

• Minimum Spanning Tree（最小生成树）

反义词：

• Spanning Forest（生成森林）

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