optimal solution是什么意思，optimal solution的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
[数] 最优解，最佳解
例句
You can get a globally optimal solution from locally optimal solutions to sub-problems.
你可以通过子问题的局部最优方案从而得到全局优化解决方案。
In the first feasible region above, the optimal solution is the right vertex of the solution space.
在上面的第一个可行域中，优化解决方案是解析空间中的右顶点。
It was not an optimal solution.
这决不是一个最佳的解决方案。
An optimal solution for effective writing is to.
有效书写的优化解决方案。
Finally the searching algorithm of optimal solution is presented.
并提出了求最优解的搜索算法。
同义词
|optimum solution;[数]最优解，最佳解
专业解析
optimal solution（最优解） 是指在特定约束条件下，能够实现目标函数最大化或最小化的最佳方案。这一概念广泛应用于数学优化、运筹学、工程设计和经济学等领域，其核心在于通过系统分析找到全局或局部最优的决策点。
一、核心定义与数学表达
在数学优化问题中，最优解需满足以下条件：
- 目标函数极值：对于最小化问题，最优解使目标函数值最小；反之则最大化。例如线性规划中，目标函数可表示为：
$$
min_{x}f(x) quad text{s.t.} quad g_i(x) leq 0,h_j(x) = 0
$$
其中 ( x ) 为决策变量，( g_i(x) ) 和 ( h_j(x) ) 分别表示不等式与等式约束。
- 可行性：解必须满足所有约束条件，否则称为“不可行解”。
二、关键特征与分类
- 全局最优解：在整个可行域内达到最优值，是理论上的理想解。例如旅行商问题中总距离最短的路径。
- 局部最优解：在某个邻域内最优，但全局范围内可能非最优。常见于非线性优化问题（如梯度下降算法可能收敛到局部最优）。
- 唯一性与多重性：根据目标函数与约束的凸性，最优解可能唯一（如严格凸函数）或多个（如线性规划中的边界平行情形）。
三、实际应用场景
- 工程设计：在机械结构优化中，最优解对应材料用量最小且强度最高的设计方案（来源：MIT工程系统分析课程资料）。
- 资源分配：企业通过线性规划确定生产成本最低的生产计划（来源：Stanford运筹学教材）。
- 人工智能：机器学习模型训练本质是寻找损失函数的最优解（来源：Deep Learning Research Papers）。
四、相关概念辨析
- 最优解 vs 可行解：可行解仅满足约束，而最优解同时实现目标最优。
- 最优解 vs 启发式解：启发式解是近似最优的实用解，常用于复杂问题（如NP难问题）。
权威来源参考：
数学定义部分参考普林斯顿大学《凸优化》教材；应用案例引自IEEE期刊与运筹学学会（INFORMS）出版物；概念分类依据Springer《最优化算法》专著。
网络扩展资料
“Optimal solution”（最优解）是指在特定问题或系统中，能够实现最佳目标或最高效率的解决方案。这一概念广泛应用于数学、运筹学、计算机科学、经济学等领域。以下是详细解释：
1. 基本定义
- 数学与优化问题：在优化问题（如线性规划、动态规划）中，最优解是满足所有约束条件的前提下，使目标函数（如成本、收益、时间等）达到最大值或最小值的解。例如：
- 最小化成本：找到成本最低的生产方案。
- 最大化利润：确定资源分配的最优策略。
2. 关键特征
- 可行性：必须满足所有给定的约束条件（如资源限制、物理规律等）。
- 最优性：在所有可行解中，该解对应的目标函数值是最优的（最大或最小）。
- 唯一性：某些问题可能有唯一最优解，而其他问题可能存在多个等效最优解。
3. 分类
- 全局最优解（Global Optimal Solution）：在整个可行域内达到最优，没有其他解能超越它。
- 局部最优解（Local Optimal Solution）：仅在某个局部区域内最优，但可能不是全局最优。例如，在复杂函数中可能存在多个“山峰”，局部最优是某个峰顶，而全局最优是最高峰。
4. 应用场景
- 运筹学：资源分配、路径规划（如最短路径问题）。
- 机器学习：模型训练中通过优化算法（如梯度下降）寻找损失函数的最小值。
- 经济学：消费者效用最大化或企业成本最小化问题。
5. 如何寻找最优解？
- 数学方法：如拉格朗日乘数法、对偶理论等。
- 算法：包括贪心算法（局部最优逐步逼近）、分支定界法（全局搜索）、遗传算法（启发式搜索）等。
- 实际挑战：复杂问题可能因计算量大或非凸性难以找到全局最优解，此时常采用近似解或启发式方法。
示例
假设需从A城到B城选择最短路线：
- 可行解：所有可能的路线。
- 最优解：距离最短（或时间最少）的路线。
若需进一步探讨具体领域的最优解应用，可提供更多背景信息。
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