moment of inertia是什么意思，moment of inertia的意思翻译、用法、同义词、例句

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转动惯量（moment of inertia）是经典力学中描述刚体绕轴旋转时惯性大小的物理量，其本质相当于平动运动中的质量概念。当刚体绕固定轴旋转时，转动惯量越大，其角加速度对相同力矩的响应越小。

数学定义： 对于质点系统，转动惯量可表示为： $$ I = sum_{i=1}^n m_i r_i $$ 其中$m_i$为第$i$个质点的质量，$r_i$为质点与转轴的垂直距离。连续体的情况则采用积分形式： $$ I = int r , dm $$

物理特性：

1. 转动惯量与质量分布密切相关，例如空心圆柱比同质量的实心圆柱具有更大的转动惯量（质量分布在离轴更远处）
2. 遵循平行轴定理：$I = I_{cm} + Md$，说明物体绕任意轴的转动惯量等于通过质心的平行轴转动惯量加上总质量与轴间距平方的乘积
3. 张量特性：在三维空间中是二阶张量，完整描述需要9个分量

工程应用：

1. 机械设计中飞轮的能量存储（如冲压机床的惯性轮）
2. 航天器姿态控制系统（通过改变质量分布调整转动惯量）
3. 运动器材设计（例如花样滑冰运动员通过收拢肢体减小转动惯量实现高速旋转）

该概念的权威解释可见于《University Physics》（Young and Freedman著）第10章刚体动力学，具体应用案例可参考NASA技术报告《Spacecraft Attitude Control Systems》。

网络扩展资料

"Moment of inertia"（转动惯量）是物理学中描述物体抵抗旋转运动状态变化的物理量，类似于直线运动中的质量。以下是详细解释：

1.基本定义

转动惯量是物体在绕某一轴旋转时，其质量分布对该轴的距离平方的积分或求和。它量化了物体对角加速度的抵抗能力。转动惯量越大，物体越难改变其旋转状态（如启动或停止旋转）。

2.数学表达式

• 离散质点系统：
  $$ I = sum_{i} m_i r_i $$
  其中 ( m_i ) 是质点的质量，( r_i ) 是质点到旋转轴的垂直距离。

• 连续体：
  $$ I = int r , dm $$
  积分范围覆盖整个物体，需根据形状选择坐标系（如极坐标、柱坐标等）。

3.影响因素

转动惯量不仅取决于物体的总质量，还与以下因素相关：

• 质量分布：质量离旋转轴越远，转动惯量越大。
  （例如：相同质量的圆环比圆盘转动惯量大，因圆环质量分布在边缘。）
• 旋转轴的位置：同一物体绕不同轴旋转，转动惯量不同。
  （例如：细杆绕端点旋转的转动惯量是绕中心旋转的4倍。）

4.物理意义与应用

• 角动量与能量：转动惯量是角动量（( L = Iomega )）和转动动能（( K = frac{1}{2}Iomega )）的核心参数。
• 工程设计：例如飞轮需高转动惯量以稳定转速，而陀螺仪需低转动惯量以灵敏响应。
• 日常现象：花样滑冰运动员收拢手臂减小转动惯量，从而加速旋转（角动量守恒）。

5.常见物体的转动惯量公式

• 细杆绕中心轴：( I = frac{1}{12}ML )
• 实心球绕直径：( I = frac{2}{5}MR )
• 圆柱体绕中心轴：( I = frac{1}{2}MR )

转动惯量是旋转动力学的核心概念，反映了质量分布对旋转运动的惯性效应。理解它有助于分析从机械工程到天体运动的各类旋转现象。

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