[数] 不可约表示
The rotation vibration spectra can be classified using irreducible representation of group U(5) for the triatomic molecule.
对于线型三原子分子，其振转谱利用U（5）群的不可约表示进行分类。
For the molecular orbital, the irreducible representation component is analyzed besides the membership function of the fuzzy symmetry transformation.
对于分子轨道，除模糊对称变换的隶属函数外，分析了所属不可约表示成分。
The total antisymmetric basis functions are constructed for irreducible representation of S3 permutation group from nine- dimensional hyperspherical harmonics.
以九维超球谐为投影函数，构造置换群S_3一维不可约表示的全反称基函数。
The main tools to use are the weight tables and formal characters of irreducible representation of Lie algebra A_2.
使用的主要工具是李代数A_2的不可约表示的权表和形式特征标。
The irreducible representation character of C4V is calculated, the process of calculation and corresponding results are provided.
运用本征函数法计算了C4V的不可约表示特征标，给出了具体的计算过程及相应结果。
It is easy to prove that the irreducible representation of finite group satisfies orthogonal relation through the usage of Schur Lemma.
利用舒尔引理，很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。
It is the ******st one for determing irreducible representation matrix. With this set of operators we treated a series of problems of permutation groups.
同时还讨论了优化算符的性质、本征值和本征函数，及其在置换群表示论中一些重要问题上的应用。
In this paper, the irreducible tensor basis method in group representation theory is stu***d further.
本文对群表示论中的不可约张量基方法作了进一步的研究。
We analyze the algebra structure of this emergent symmetry group and construct all the irreducible representations by the method of induced representation theory.
对这一包含了动力学考虑的呈展对称性群进行代数结构的分析，运用群论中的诱导表示理论获得这一对称群所有不可约表示。
We classify the orbits and obtain the corresponding little group for each orbit. We construct the irreducible representations for this dynamical system by the induced representation theory.
本文主要运用群论中的诱导表示理论，构造这一包含了动力学考虑的对称群的不可约表示。
在群论和表示论中，不可约表示（irreducible representation）是指一个群在向量空间上的线性表示，且该表示无法进一步分解为两个或更多非平凡子表示的直和。这一概念是理解对称性在数学与物理中作用的核心工具之一。
从数学结构来看，不可约表示具有“最小单元”的特性。若一个表示可分解为低维子表示的组合，则称为可约表示；反之，若不存在这样的分解，则为不可约表示。例如，三维旋转群SO(3)在三维空间上的自然表示是不可约的，而其在更高维空间中的某些表示可能包含可约成分。
在物理学中，不可约表示被广泛应用于描述基本粒子的性质。量子力学中的角动量算符对应SU(2)群的不可约表示，其维度与角动量量子数直接相关。此外，晶体学中的空间群分类也依赖于不可约表示的不可约性条件。
参考来源：
“Irreducible representation”（不可约表示）是数学中群表示论的核心概念，尤其在代数和理论物理中应用广泛。以下是详细解释：
如需进一步了解群表示论的具体构造或物理应用，可参考抽象代数教材或量子力学对称性分析相关文献。
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