permutations是什么意思，permutations的意思翻译、用法、同义词、例句

类别

SAT

n. [数] 排列（permutation的复数）

These permutations multiply toward infinity.

这些排列向无穷大增加。

Variation among humans is limited to the possible permutations of our genes.

人类的变化形式受限于我们基因可能的那些排列。

The possible permutations of x, y and z are xyz, xzy, yxz, yzx, zxy and zyx.

x、y和z的可能的组合方式为xyz、xzy、yxz、yzx、zxy和zyx。

Permutations and combinations.

排列与组合。

These permutations multiply towards infinity.

这些排列可以增加到无穷大。

permutation and combination

n. [数]排列组合

"Permutations"（排列）是数学和统计学中的重要概念，指从给定集合中按特定顺序选取元素的所有可能方式。以下是详细解释：

1. 数学定义在数学中，排列指从n个不同元素中取出k个（k ≤ n）并按顺序排列的不同方式总数。其计算公式为： $$ P(n,k) = frac{n!}{(n-k)!} $$ 例如，从3个元素（A,B,C）中选2个排列，共有6种可能：AB, BA, AC, CA, BC, CB。

2. 与组合（Combinations）的区别排列强调顺序，而组合不考虑顺序。组合公式为： $$ C(n,k) = frac{n!}{k!(n-k)!} $$ 例如，组合AB和BA视为同一种情况，因此组合数少于排列数。

3. 应用领域

4. 特殊类型

5. 词源与扩展含义源自拉丁语"permutare"（交换），在日常用语中可表示"变化"或"调整"，例如："我们尝试了所有可能的排列来优化流程"。

常见误区：当元素有重复时（如单词"BANANA"），排列数需用公式$frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}$计算重复元素的消序影响。

排列是指从一组元素中选取一定数量的元素进行排序的方法，其中每个元素只能使用一次。在数学中，排列被广泛应用于组合数学、离散数学、概率论等领域。

There are 120 possible permutations of the letters in the word "apple".（"apple"这个单词有120种排列可能。）
我们将8个人分成两组，有多少种排列方式？（How many permutations are there when we divide 8 people into two groups?）

排列用于计算一组元素的所有可能排序方式。在数学中，排列通常表示为P(n, r)，其中n表示元素的总数，r表示要选择的元素个数。例如，在一个由4个元素组成的集合中，选择2个元素进行排列的可能性将是4 x 3 = 12。在这种情况下，P(4,2) = 12。

排列是一种数学方法，用于计算一组元素的所有可能排序方式。它有一个严格的定义，其中每个元素只能使用一次。排列可以用于解决各种问题，例如组合数学，离散数学，概率论等。