hyperboloidal是什么意思，hyperboloidal的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
adj. 双曲面的；北极的
例句
The trajectories of the negative ions in the negative ion atom probe have been calculated for hyperboloidal tip shape.
本文基于双曲面形样品针尖，计算了负离子原子探针中负离子的飞行轨迹。
During the roof design, combined with the functional demand, the novel hyperboloidal roof with prestressed cabled truss system was adopted.
屋面设计中，结合建筑功能要求，采用了新颖的预应力索桁架双曲屋面结构体系。
The surface of propeller and its trailing vortex is divided into a number of small hyperboloidal quadrilateral panels with constant source sink and doublet distributions.
螺旋桨表面和它的尾涡面离散为四边形双曲面元，每个面元上布置等强度偶极子和源汇分布。
同义词
adj.|arctic;双曲面的；北极的
专业解析
"hyperboloidal" 是一个数学和几何学领域的专业术语，主要描述一种特定的曲面形状及其属性。
核心含义：
"hyperboloidal" 意指“双曲抛物面状的” 或“具有双曲抛物面性质的”。它描述的是一个曲面或结构，其几何形状类似于双曲抛物面（Hyperboloid）。
详细解释：
-
形状特征：
- 双曲抛物面是一种二次曲面。
- 它最显著的特征是其双曲率：在一个方向上的截面是双曲线（Hyperbola），而在与之垂直的方向上的截面是抛物线（Parabola）。正是这种独特的组合特征赋予了它“双曲抛物面”的名称。
- 视觉上，双曲抛物面通常呈现为类似马鞍形（单叶双曲面）或类似于冷却塔的形状（双叶双曲面）。因此，“hyperboloidal” 描述的物体或表面也具有这种光滑、连续、带有负高斯曲率的特征（对于单叶情况），即表面在某个点同时向不同方向弯曲（像马鞍的中心）。
-
数学定义：
- 在三维笛卡尔坐标系 (x, y, z) 中，一个常见的双曲抛物面（单叶）的标准方程是：
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1
$$
描述一个物体具有 "hyperboloidal" 形状，意味着其表面上的点近似满足此类方程所定义的几何关系。
- 另一个常见的方程形式（双曲抛物面，但有时特指双曲抛物面 saddle）是：
$$
z = frac{x}{a} - frac{y}{b}
$$
这更清晰地展示了 xz 截面是抛物线，yz 截面是抛物线（但开口方向相反），而水平截面 (z=constant) 是双曲线。
-
应用领域：
- 几何学： 是研究二次曲面和微分几何的基础形状之一。
- 物理学： 在光学（如某些反射镜面）、声学（波传播）和相对论（描述时空几何）中有应用。例如，在求解某些波动方程时，特征曲面可能是双曲抛物面状的。
- 工程学与建筑学： 因其结构效率和独特的美学效果而被用于设计建筑物屋顶（如冷却塔、某些体育馆顶棚）、水坝或桥梁的某些构件。其双曲率结构可以提供良好的强度和稳定性。
- 天文学/宇宙学： 在某些宇宙学模型中描述时空的几何特性。
"Hyperboloidal" 是一个形容词，专门用于描述那些几何形态与双曲抛物面 相似的物体或表面。这种形态的核心特征是同时包含双曲线和抛物线截面的元素，通常呈现为光滑的、类似马鞍形或旋转壳体的结构。它在理论数学、物理学以及实际工程和建筑设计中都具有重要意义。
重要说明： 由于未能找到直接提供该词详细解释且可验证的权威在线参考来源（如知名大学数学系术语表、专业数学百科全书条目、权威词典出版社的在线版），本文无法提供具体的引用链接。建议查阅专业的数学或几何学教材、百科全书（如《数学百科全书》）、或相关领域的学术文献以获取最权威的定义和更深入的数学处理。例如，可以参考：
- Weisstein, Eric W. "Hyperboloid." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. (这是一个权威的在线数学资源，但无法直接验证当前链接有效性)
- 《数学辞海》或类似的专业数学工具书中的“二次曲面”或“双曲面”条目。
- 大学级别的《解析几何》或《微分几何》教材。
网络扩展资料
根据多个权威词典和数学、工程领域的定义，hyperboloidal（发音：英[haɪpɜːbəˈlɔɪdəl] / 美[haɪpɜːbəˈlɔɪdəl]）是一个形容词，其含义和用法如下：
1.核心含义
- 双曲面的：描述具有双曲面（hyperboloid）几何特征的物体。双曲面是由双曲线（hyperbola）绕其主轴旋转形成的二次曲面，数学表达式为：
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1
$$
这种曲面分为单叶双曲面和双叶双曲面两种类型。
2.应用领域
- 工程学：例如hyperboloidal gears（双曲线齿轮），利用双曲面几何实现非平行轴传动。
- 光学：如hyperboloidal secondary mirror（双曲面次镜），常见于天文望远镜中，用于修正像差。
3.注意点
- “北极的”含义争议：部分词典（如、5）提到该词有“北极的”含义，但在实际学术和工程文献中极少使用，可能是早期翻译误差或特定语境下的引申义，建议优先采用“双曲面的”解释。
4.同源词扩展
- Hyperboloid（名词）：指代双曲面本身。
- Hyperbolic（形容词）：更广泛用于描述双曲线或双曲函数相关的数学概念（如hyperbolic functions）。
5.权威来源参考
- 详细定义可参考数学词典（如、4）或工程术语手册（如、6）。对于专业文献中的用法，建议结合上下文判断具体含义。
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