hyperboloidal是什麼意思，hyperboloidal的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
adj. 雙曲面的；北極的
例句
The trajectories of the negative ions in the negative ion atom probe have been calculated for hyperboloidal tip shape.
本文基于雙曲面形樣品針尖，計算了負離子原子探針中負離子的飛行軌迹。
During the roof design, combined with the functional demand, the novel hyperboloidal roof with prestressed cabled truss system was adopted.
屋面設計中，結合建築功能要求，采用了新穎的預應力索桁架雙曲屋面結構體系。
The surface of propeller and its trailing vortex is divided into a number of small hyperboloidal quadrilateral panels with constant source sink and doublet distributions.
螺旋槳表面和它的尾渦面離散為四邊形雙曲面元，每個面元上布置等強度偶極子和源彙分布。
同義詞
adj.|arctic;雙曲面的；北極的
專業解析
"hyperboloidal" 是一個數學和幾何學領域的專業術語，主要描述一種特定的曲面形狀及其屬性。
核心含義：
"hyperboloidal" 意指“雙曲抛物面狀的” 或“具有雙曲抛物面性質的”。它描述的是一個曲面或結構，其幾何形狀類似于雙曲抛物面（Hyperboloid）。
詳細解釋：
-
形狀特征：
- 雙曲抛物面是一種二次曲面。
- 它最顯著的特征是其雙曲率：在一個方向上的截面是雙曲線（Hyperbola），而在與之垂直的方向上的截面是抛物線（Parabola）。正是這種獨特的組合特征賦予了它“雙曲抛物面”的名稱。
- 視覺上，雙曲抛物面通常呈現為類似馬鞍形（單葉雙曲面）或類似于冷卻塔的形狀（雙葉雙曲面）。因此，“hyperboloidal” 描述的物體或表面也具有這種光滑、連續、帶有負高斯曲率的特征（對于單葉情況），即表面在某個點同時向不同方向彎曲（像馬鞍的中心）。
-
數學定義：
- 在三維笛卡爾坐标系 (x, y, z) 中，一個常見的雙曲抛物面（單葉）的标準方程是：
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1
$$
描述一個物體具有 "hyperboloidal" 形狀，意味着其表面上的點近似滿足此類方程所定義的幾何關系。
- 另一個常見的方程形式（雙曲抛物面，但有時特指雙曲抛物面 saddle）是：
$$
z = frac{x}{a} - frac{y}{b}
$$
這更清晰地展示了 xz 截面是抛物線，yz 截面是抛物線（但開口方向相反），而水平截面 (z=constant) 是雙曲線。
-
應用領域：
- 幾何學： 是研究二次曲面和微分幾何的基礎形狀之一。
- 物理學： 在光學（如某些反射鏡面）、聲學（波傳播）和相對論（描述時空幾何）中有應用。例如，在求解某些波動方程時，特征曲面可能是雙曲抛物面狀的。
- 工程學與建築學： 因其結構效率和獨特的美學效果而被用于設計建築物屋頂（如冷卻塔、某些體育館頂棚）、水壩或橋梁的某些構件。其雙曲率結構可以提供良好的強度和穩定性。
- 天文學/宇宙學： 在某些宇宙學模型中描述時空的幾何特性。
"Hyperboloidal" 是一個形容詞，專門用于描述那些幾何形态與雙曲抛物面 相似的物體或表面。這種形态的核心特征是同時包含雙曲線和抛物線截面的元素，通常呈現為光滑的、類似馬鞍形或旋轉殼體的結構。它在理論數學、物理學以及實際工程和建築設計中都具有重要意義。
重要說明： 由于未能找到直接提供該詞詳細解釋且可驗證的權威線上參考來源（如知名大學數學系術語表、專業數學百科全書條目、權威詞典出版社的線上版），本文無法提供具體的引用鍊接。建議查閱專業的數學或幾何學教材、百科全書（如《數學百科全書》）、或相關領域的學術文獻以獲取最權威的定義和更深入的數學處理。例如，可以參考：
- Weisstein, Eric W. "Hyperboloid." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. (這是一個權威的線上數學資源，但無法直接驗證當前鍊接有效性)
- 《數學辭海》或類似的專業數學工具書中的“二次曲面”或“雙曲面”條目。
- 大學級别的《解析幾何》或《微分幾何》教材。
網絡擴展資料
根據多個權威詞典和數學、工程領域的定義，hyperboloidal（發音：英[haɪpɜːbəˈlɔɪdəl] / 美[haɪpɜːbəˈlɔɪdəl]）是一個形容詞，其含義和用法如下：
1.核心含義
- 雙曲面的：描述具有雙曲面（hyperboloid）幾何特征的物體。雙曲面是由雙曲線（hyperbola）繞其主軸旋轉形成的二次曲面，數學表達式為：
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1
$$
這種曲面分為單葉雙曲面和雙葉雙曲面兩種類型。
2.應用領域
- 工程學：例如hyperboloidal gears（雙曲線齒輪），利用雙曲面幾何實現非平行軸傳動。
- 光學：如hyperboloidal secondary mirror（雙曲面次鏡），常見于天文望遠鏡中，用于修正像差。
3.注意點
- “北極的”含義争議：部分詞典（如、5）提到該詞有“北極的”含義，但在實際學術和工程文獻中極少使用，可能是早期翻譯誤差或特定語境下的引申義，建議優先采用“雙曲面的”解釋。
4.同源詞擴展
- Hyperboloid（名詞）：指代雙曲面本身。
- Hyperbolic（形容詞）：更廣泛用于描述雙曲線或雙曲函數相關的數學概念（如hyperbolic functions）。
5.權威來源參考
- 詳細定義可參考數學詞典（如、4）或工程術語手冊（如、6）。對于專業文獻中的用法，建議結合上下文判斷具體含義。
别人正在浏覽的英文單詞...
【别人正在浏覽】
