finitary是什么意思，finitary的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

adj. 有限性的

The next ******st infinite generalization is finitary matroids.

下一个简单的无限泛化是有限性的拟阵。

"Finitary"是一个形容词，主要用于数学、逻辑学和理论计算机科学领域，描述涉及有限性约束的操作、结构或方法。其核心含义为“与有限元素或有限过程相关”，强调在定义、证明或计算过程中仅使用有限资源或有限步骤的特性。以下是其详细解释及领域应用：

逻辑学中的Finitary方法
在数理逻辑中，"finitary"指代仅允许有限前提和有限长度证明的系统。例如，一阶逻辑的推理规则要求每个推导步骤仅涉及有限多个公式。与之相对的是"infinitary logic"，允许无限长的公式或无限多前提。该概念由大卫·希尔伯特在形式主义数学基础研究中提出。
数学中的有限结构
在集合论中，finitary运算指对有限集合进行操作的函数，如并集、交集等。代数领域中的"finitary relation"（有限元关系）定义为一个有限有序组集合，区别于涉及无限元的关系。
计算机科学的应用
在自动机理论中，有限状态机（FSM）是典型的finitary模型，其状态和输入符号集均为有限集合。这一特性使得计算机算法在有限时间内可终止，符合图灵机的有限计算原则。

权威来源包括《数理逻辑基础》（Alonzo Church著）对finitary证明的严格定义，以及《理论计算机科学导论》（Michael Sipser著）中关于有限自动机的分析。斯坦福哲学百科全书的"Formal Proof"条目亦阐述了finitary推理在公理系统中的作用。

"finitary"是一个数学和逻辑学领域的专业术语，其核心含义为有限性，具体可从以下角度理解：

该词形容操作、关系或性质仅涉及有限数量的元素或步骤。例如，在逻辑系统中，若一个证明过程仅使用有限个前提且推导步骤有限，则被称为finitary（）。

该词源自拉丁语“finitus”（有限），发音为英式[ˈfaɪnɪtəri]/美式[ˈfɪnɪtərɪ]。实际使用中需结合上下文判断具体指向的操作或结构类型。