directed graph是什么意思，directed graph的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

例句

同义词

专业解析

有向图 (Directed Graph) 是图论中的核心概念，用于描述对象之间具有方向性的关系。其详细含义如下：

1. 基本定义：

   • 一个有向图通常表示为G = (V, E)。
   • V (Vertex Set)： 表示图中所有顶点（或称为节点）的集合。顶点代表被研究的实体或对象。
   • E (Edge Set)： 表示图中所有有向边（或称为弧）的集合。每条有向边是一个有序对，记为(u, v)，其中u 是边的起点（尾），v 是边的终点（头）。这意味着边e = (u, v) 具有明确的方向：从顶点u 指向顶点v。这与无向图（边无方向）形成鲜明对比。
   • 方向性是其最本质的特征，表明关系是单向的（例如，A 指向 B 并不意味着 B 也指向 A）。

2. 数学表示与关键特性：

   • 邻接关系： 如果存在一条边(u, v)，则称顶点u邻接到 顶点v，同时称顶点v邻接自 顶点u。
   • 度数：
     • 出度 (Out-degree)： 指从一个顶点u发出的边的数量，即所有满足(u, v) ∈ E 的边数。
     • 入度 (In-degree)： 指指向一个顶点v 的边的数量，即所有满足(u, v) ∈ E 的边数。
   • 邻接矩阵表示： 一个有向图可以用一个|V| x |V| 的矩阵A 表示。矩阵元素A[u][v] 定义为： $$ A[u][v] = begin{cases} 1 & text{if } (u, v) in E 0 & text{otherwise} end{cases} $$ 该矩阵通常不对称（A[u][v] ≠ A[v][u]），这直接反映了边方向的存在。

3. 应用场景：

   • 网络路由： 互联网路由器使用有向图表示网络拓扑，边方向指示数据包允许的传输方向。
   • 依赖关系： 在软件工程中，有向图用于建模模块或任务之间的依赖关系（如 Makefile、包管理器）。边(A, B) 表示 A 必须在 B 之前完成或 A 依赖于 B。
   • 状态机与流程图： 有向边表示状态之间的转换或程序执行的流程方向。
   • 网页链接： 万维网可视为一个有向图，顶点是网页，有向边(A, B) 表示网页 A 包含指向网页 B 的超链接。
   • 社交网络： 用于表示非对称的关注关系（如 Twitter 的关注者/被关注者关系）。
   • 可达性分析： 判断从一个顶点出发，沿着边的方向是否能到达另一个顶点（如垃圾收集中的对象引用追踪）。

参考来源：

• Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2008). Graph Theory. Springer. (图论经典教材，详细定义有向图及其性质)
• Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press. (权威算法教材，包含对有向图数据结构、遍历算法及其应用的深入讨论)

网络扩展资料

有向图（directed graph）是图论中的一种数据结构，由以下核心要素构成：

1. 顶点（Vertices） 代表实体的节点，如社交网络中的用户、交通网络中的路口。

2. 有向边（Directed Edges） 带箭头的连接线，体现单向关系。例如：

• 网页A超链接到网页B（A→B）
• 工作流程中任务X必须在任务Y之前完成（X→Y）

显著特征：

• 方向性决定路径可达性，如A→B≠B→A
• 入度（in-degree）统计指向某顶点的边数
• 出度（out-degree）统计某顶点发出的边数

应用场景：

• 交通系统单行道建模
• 编译器中的控制流分析
• 项目管理关键路径计算
• 神经网络信息传递可视化

对比无向图： 无向边表达双向关系（如朋友关系），而有向边能更精确刻画非对称关系（如微博关注）。当需要表达循环依赖时，有向图会形成环路；若禁止环路则形成有向无环图（DAG），这是任务调度系统的底层结构。

别人正在浏览的英文单词...

meatdukeanthologypainscontrast withinculcatebestridecatalysehardesthokeylossesTWAdepend on yourselfdexterous inglycerin monostearatemethane contentadenomatosisantihelixbafertisitecotingidaeDeinotheriidaefluorateGlossogobiusheterodispersityhubblyinstantaneityjacobinicmacroclystermesozoanmicropowder