dihedron是什么意思，dihedron的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

在几何学中，"dihedron"（双面体）是由两个全等多边形通过公共边连接构成的立体结构，属于退化的多面体类别。该术语源自希腊语"di-"（意为"双"）和"hedron"（意为"底面"），字面含义为"具有两个面的形状"。

根据MathWorld的定义，双面体可通过两个n边形以共面的方式沿周界重合形成，其欧拉示性数为2（遵循公式V - E + F = 2）。这种结构在三维空间中表现为零体积的扁平形态，因此在拓扑学研究中常作为多面体理论的边界案例。

英国数学家H.S.M.考克斯特在其著作《Regular Polytopes》中指出，双面体虽不具备传统多面体的立体特征，但作为球面镶嵌的极限形态，在晶体学对称群分析中具有理论价值。其对称性与循环群Cₙ相对应，这为研究更高维几何提供了基础模型。

剑桥大学数学系公开课材料显示，当双面体的面数n趋近无穷大时，其结构将无限接近圆柱面，这种特性在计算机图形学的曲面细分算法中有特殊应用，常用于检测三维建模软件的拓扑容错能力。

参考资料：

1. MathWorld几何术语库
2. 考克斯特《Regular Polytopes》第三版
3. 剑桥大学几何学MOOC课程

网络扩展资料

“Dihedron”是一个几何学术语，其含义和用法可综合以下信息解释：

1.基本定义

• 词义：Dihedron指由两个平面相交形成的立体结构，即“二面体”。这两个平面通常共享一条公共边（称为棱），形成一个类似“V”形的空间结构。
• 词源：源自希腊语前缀“di-”（意为“二”）和“hedron”（意为“面”），字面含义为“双面体”。

2.发音与词性

• 发音：英式音标为 [daɪ'hi:drən]，美式音标为 [daɪ'hidrən]。
• 词性：名词，复数形式为 dihedra 或 dihedrons。

3.相关术语对比

• Dihedral（形容词）：描述与两个平面相关的属性，例如“dihedral angle”（两面角）指两平面之间的夹角。
• 应用示例：在航空领域，“negative dihedron wing”指机翼向下倾斜的设计，用于提升飞行稳定性。

4.几何学中的意义

• 二面体是最简单的多面体之一，仅包含两个面、一条棱和零顶点（若视为无限延伸的平面）。在有限几何中，它可能被视为由两个多边形面通过公共边连接而成。

5.实际应用

• 在工程和物理学中，二面体概念常用于分析晶体结构、机翼空气动力学（如上述机翼设计）及光学器件中的反射面组合。

如需进一步了解专业用法（如数学公式），可参考几何学教材或相关论文。

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