dihedron是什麼意思，dihedron的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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在幾何學中，"dihedron"（雙面體）是由兩個全等多邊形通過公共邊連接構成的立體結構，屬于退化的多面體類别。該術語源自希臘語"di-"（意為"雙"）和"hedron"（意為"底面"），字面含義為"具有兩個面的形狀"。

根據MathWorld的定義，雙面體可通過兩個n邊形以共面的方式沿周界重合形成，其歐拉示性數為2（遵循公式V - E + F = 2）。這種結構在三維空間中表現為零體積的扁平形态，因此在拓撲學研究中常作為多面體理論的邊界案例。

英國數學家H.S.M.考克斯特在其著作《Regular Polytopes》中指出，雙面體雖不具備傳統多面體的立體特征，但作為球面鑲嵌的極限形态，在晶體學對稱群分析中具有理論價值。其對稱性與循環群Cₙ相對應，這為研究更高維幾何提供了基礎模型。

劍橋大學數學系公開課材料顯示，當雙面體的面數n趨近無窮大時，其結構将無限接近圓柱面，這種特性在計算機圖形學的曲面細分算法中有特殊應用，常用于檢測三維建模軟件的拓撲容錯能力。

參考資料：

1. MathWorld幾何術語庫
2. 考克斯特《Regular Polytopes》第三版
3. 劍橋大學幾何學MOOC課程

網絡擴展資料

“Dihedron”是一個幾何學術語，其含義和用法可綜合以下信息解釋：

1.基本定義

• 詞義：Dihedron指由兩個平面相交形成的立體結構，即“二面體”。這兩個平面通常共享一條公共邊（稱為棱），形成一個類似“V”形的空間結構。
• 詞源：源自希臘語前綴“di-”（意為“二”）和“hedron”（意為“面”），字面含義為“雙面體”。

2.發音與詞性

• 發音：英式音标為 [daɪ'hi:drən]，美式音标為 [daɪ'hidrən]。
• 詞性：名詞，複數形式為 dihedra 或 dihedrons。

3.相關術語對比

• Dihedral（形容詞）：描述與兩個平面相關的屬性，例如“dihedral angle”（兩面角）指兩平面之間的夾角。
• 應用示例：在航空領域，“negative dihedron wing”指機翼向下傾斜的設計，用于提升飛行穩定性。

4.幾何學中的意義

• 二面體是最簡單的多面體之一，僅包含兩個面、一條棱和零頂點（若視為無限延伸的平面）。在有限幾何中，它可能被視為由兩個多邊形面通過公共邊連接而成。

5.實際應用

• 在工程和物理學中，二面體概念常用于分析晶體結構、機翼空氣動力學（如上述機翼設計）及光學器件中的反射面組合。

如需進一步了解專業用法（如數學公式），可參考幾何學教材或相關論文。

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