diffusion equation是什么意思，diffusion equation的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[物] 扩散方程

So, let's look at something called the diffusion equation.

来看看扩散方程。

An improved method based on anisotropic diffusion equation was proposed.

提出了一种基于各向异性扩散方程的改进方法。

So, the diffusion equation is something that governs, well, what's called diffusion.

扩散方程是，适用于扩散过程的。

The model consists of a single advection? Diffusion equation with a source term.

此模型由一个单一的具有源项的对流扩散方程组成。

Fractional nonlinear convection-diffusion equation with external forces is given.

建立了含有外力的分数阶非线性对流-扩散方程。

扩散方程（Diffusion Equation）是描述物质或能量在介质中扩散过程的偏微分方程，其核心形式为：

$$ frac{partial u}{partial t} = D abla u $$

其中：

物理意义
方程表明：某点物理量的时间变化率（左端）与周围区域的浓度梯度（右端）成正比。扩散系数 ( D ) 越大，扩散速度越快。
应用领域
- 热传导（傅里叶定律，此时称为热方程）；
- 粒子扩散（如墨水在水中扩散）；
- 金融数学（期权定价的Black-Scholes模型）；
- 生物学（细胞间物质传递、种群迁移）。
解的行为
扩散方程的解具有“平滑化”特性：初始的尖锐不均匀性会随时间逐渐衰减，最终趋于均匀分布。
扩展形式
- 含源项：( frac{partial u}{partial t} = D abla u + f(x,t) )（如化学反应中的物质生成）；
- 非线性扩散：扩散系数 ( D ) 随浓度变化（如多孔介质中的渗透）。

若需具体求解方法（如分离变量法、傅里叶变换）或数值模拟案例，可进一步说明需求。

扩散方程 (Diffusion Equation) 是描述物质扩散的数学方程。它是一种偏微分方程，通常用于描述物质在空间中的传播、扩散和分布情况。在自然科学、工程科学、医学等领域，扩散方程都有着广泛的应用。

The diffusion equation can be used to model the spread of pollutants in the atmosphere. (扩散方程可以用于模拟大气中污染物的扩散。)
The concentration of a substance over time can be described by a diffusion equation. (物质浓度随时间的变化可以用扩散方程描述。)

扩散方程是一种数学模型，可以用于描述物质在空间中的扩散和分布情况。它通常包括时间和空间两个变量，可以用来预测物质在不同时间和空间位置的浓度分布情况。扩散方程在科学研究、工程设计和环境保护等领域都有着广泛的应用。

扩散方程中的“扩散”是指物质在空间中的无规则分布。扩散过程通常是由浓度梯度驱动的，即高浓度区域向低浓度区域扩散。扩散方程可以描述物质的扩散速率和扩散方向，并且可以用来预测物质在不同时间和空间位置的浓度分布情况。

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