diffusion equation是什麼意思，diffusion equation的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[物] 擴散方程

So, let's look at something called the diffusion equation.

來看看擴散方程。

An improved method based on anisotropic diffusion equation was proposed.

提出了一種基于各向異性擴散方程的改進方法。

So, the diffusion equation is something that governs, well, what's called diffusion.

擴散方程是，適用于擴散過程的。

The model consists of a single advection? Diffusion equation with a source term.

此模型由一個單一的具有源項的對流擴散方程組成。

Fractional nonlinear convection-diffusion equation with external forces is given.

建立了含有外力的分數階非線性對流-擴散方程。

擴散方程（Diffusion Equation）是描述物質或能量在介質中擴散過程的偏微分方程，其核心形式為：

$$ frac{partial u}{partial t} = D abla u $$

其中：

物理意義
方程表明：某點物理量的時間變化率（左端）與周圍區域的濃度梯度（右端）成正比。擴散系數 ( D ) 越大，擴散速度越快。
應用領域
- 熱傳導（傅裡葉定律，此時稱為熱方程）；
- 粒子擴散（如墨水在水中擴散）；
- 金融數學（期權定價的Black-Scholes模型）；
- 生物學（細胞間物質傳遞、種群遷移）。
解的行為
擴散方程的解具有“平滑化”特性：初始的尖銳不均勻性會隨時間逐漸衰減，最終趨于均勻分布。
擴展形式
- 含源項：( frac{partial u}{partial t} = D abla u + f(x,t) )（如化學反應中的物質生成）；
- 非線性擴散：擴散系數 ( D ) 隨濃度變化（如多孔介質中的滲透）。

若需具體求解方法（如分離變量法、傅裡葉變換）或數值模拟案例，可進一步說明需求。

擴散方程 (Diffusion Equation) 是描述物質擴散的數學方程。它是一種偏微分方程，通常用于描述物質在空間中的傳播、擴散和分布情況。在自然科學、工程科學、醫學等領域，擴散方程都有着廣泛的應用。

The diffusion equation can be used to model the spread of pollutants in the atmosphere. (擴散方程可以用于模拟大氣中污染物的擴散。)
The concentration of a substance over time can be described by a diffusion equation. (物質濃度隨時間的變化可以用擴散方程描述。)

擴散方程是一種數學模型，可以用于描述物質在空間中的擴散和分布情況。它通常包括時間和空間兩個變量，可以用來預測物質在不同時間和空間位置的濃度分布情況。擴散方程在科學研究、工程設計和環境保護等領域都有着廣泛的應用。

擴散方程中的“擴散”是指物質在空間中的無規則分布。擴散過程通常是由濃度梯度驅動的，即高濃度區域向低濃度區域擴散。擴散方程可以描述物質的擴散速率和擴散方向，并且可以用來預測物質在不同時間和空間位置的濃度分布情況。

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