输入单词

常用词典

曲率半径，弯曲半径

例句

The results indicate that the axle load and curve radius are two key factors in the wear of rail.

结果表明：轴重与曲线半径是影响钢轨磨损的主要因素。

The wear volume increases accordantly with the vertical load increasing or the curve radius decreasing.

试样磨损量随着载荷的增加而增加，也随着曲线半径的减小而增加；

The fatigue life of files was shorter in the canal with greater curvature angle or smaller curve radius.

曲率半径小、弯曲角度大的根管对器械的疲劳损伤作用较大。

Theoretical analysis proved that the curve radius critical value of free way should be adopted by the limit of minimum radius .

理论分析证明，高速公路曲线半径临界值应采用极限最小半径。

The wheel flange wear is in inverse proportion with the curve radius of the trunk line, i. e. the smaller the radius, the worse the wear.

机车轮缘的磨耗与线路曲线半径成反比，半径越小，轮缘磨耗越严重。

同义词

|bend radius;曲率半径，弯曲半径

专业解析

曲线半径（Curve Radius）是几何学和工程学中的核心概念，指曲线或圆弧上任意一点到其曲率中心的直线距离。它直接反映曲线的弯曲程度：半径越大，曲线越平缓；半径越小，曲线越急陡。以下是详细解释：

---

一、几何学定义

在平面几何中，曲线半径特指圆的半径（Radius of a Circle）。对于任意圆弧，其半径是圆心到圆弧上任意点的距离。曲率半径（Radius of Curvature）则是描述任意曲线局部弯曲程度的推广概念，定义为曲线某点处密切圆的半径。计算公式为： $$ R = frac{(1 + (dy/dx))^{3/2}}{|dy/dx|} $$ 其中 ( R ) 为曲率半径，( dy/dx ) 和 ( dy/dx ) 分别为函数的一阶和二阶导数。

应用示例：

• 道路设计中，弯道半径决定车辆安全通过速度。例如，高速公路最小曲线半径需满足离心力平衡要求（参考《公路路线设计规范》）。

---

二、工程学应用

1. 交通工程

   • 道路/铁路弯道：半径影响车辆稳定性。例如，中国《铁路线路设计规范》规定，时速350 km/h的高铁最小曲线半径一般为7000米。
   • 计算公式：

     $$ R_{text{min}} = frac{V}{127(e + f)} $$ 其中 ( V ) 为设计速度（km/h），( e ) 为超高率，( f ) 为横向摩擦系数。

2. 机械制造

   • 零件加工中，曲线半径决定刀具路径精度。如数控机床需根据工件曲率半径调整进给速度。

3. 土木工程

   • 桥梁或隧道转弯段需计算最小半径以确保结构承重安全（参考美国土木工程师协会（ASCE）《结构设计标准》）。

---

三、相关概念辨析

• 直径（Diameter）：曲线半径的2倍，即通过圆心的最长弦长。
• 曲率（Curvature）：曲率半径的倒数（( kappa = 1/R )），量化曲线弯曲程度。

---

权威参考文献

1. 几何学基础

   • MathWorld: Curvature Radius定义（Wolfram Research）
   • 《微积分与几何应用》（James Stewart 著）

2. 工程标准

   • 中国交通运输部：《公路路线设计规范》（JTG D20-2017）
   • 美国AASHTO: A Policy on Geometric Design of Highways and Streets
   • 国际铁路联盟（UIC）: Code of Practice for Infrastructure

---

通过上述定义与应用场景的解析，曲线半径作为衡量空间弯曲度的关键参数，其精确计算对工程安全性和设计效率具有决定性意义。

网络扩展资料

Curve Radius 是由 "curve"（曲线）和 "radius"（半径）组成的复合词，常见于工程、数学、交通设计等领域，表示曲线的弯曲半径。以下是详细解释：

---

1. 词义拆解

• Curve（名词/动词）

  • 核心含义：指弯曲的线条或路径，可以是几何图形中的弧线（如抛物线、圆弧），也可描述实际物体的弯曲形状（如道路弯道、人体脊柱）。
  • 扩展用法：在统计学中表示“曲线图”，在运动中可指“曲线球”。

• Radius（名词）

  • 核心含义：几何学中圆的半径（圆心到圆周的直线距离）；广义上可表示“范围”或“区域”。
  • 专业领域：
    • 工程/物理：如“曲率半径”（radius of curvature），用于描述曲线某点的弯曲程度。
    • 解剖学：指前臂的桡骨（radius bone）。

---

2. 组合词义

Curve Radius 指曲线某点处的弯曲半径，即该点所在圆的半径长度。

• 应用场景举例：
  • 道路设计：弯道的曲线半径越大，车辆转弯越平缓（如高速公路弯道半径通常较大）。
  • 机械制造：金属管材的最小弯曲半径决定其可加工性。
  • 数学公式：曲率半径公式为
    $$ R = frac{(1 + y')^{3/2}}{|y''|} $$
    其中 ( y' ) 和 ( y'' ) 是函数的一阶和二阶导数。

---

3. 同义词与相关术语

• Radius of Curvature（曲率半径）：与 Curve Radius 同义，强调曲线某点的弯曲程度。
• Bending Radius（弯曲半径）：多用于材料加工领域，指材料可承受的最小弯曲半径。
• Turning Radius（转弯半径）：常见于车辆或船舶的转向性能描述。

---

4. 参考来源

• 词义解析参考：小站备考、新东方词典、爱词霸。
• 组合词应用参考：中国教育在线、海词词典。

如需进一步了解实际案例或公式推导，可查阅工程学或数学教材。

别人正在浏览的英文单词...

let outabuttingaspirationsatomizationbridewellbrummagemcontentedlyfursmethodictraditionsvacuolesChancellor of the ExchequerEast Indiainterim provisionspatent foramen ovalethaw outtitanium alloywire woundatavicautostabilitycelebratorChamaeleontidaeepicurismferrofiningFlexibakgametophyteglassineichthyotoxicologyloculusMathieson