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常用詞典

曲率半徑，彎曲半徑

例句

The results indicate that the axle load and curve radius are two key factors in the wear of rail.

結果表明：軸重與曲線半徑是影響鋼軌磨損的主要因素。

The wear volume increases accordantly with the vertical load increasing or the curve radius decreasing.

試樣磨損量隨着載荷的增加而增加，也隨着曲線半徑的減小而增加；

The fatigue life of files was shorter in the canal with greater curvature angle or smaller curve radius.

曲率半徑小、彎曲角度大的根管對器械的疲勞損傷作用較大。

Theoretical analysis proved that the curve radius critical value of free way should be adopted by the limit of minimum radius .

理論分析證明，高速公路曲線半徑臨界值應采用極限最小半徑。

The wheel flange wear is in inverse proportion with the curve radius of the trunk line, i. e. the smaller the radius, the worse the wear.

機車輪緣的磨耗與線路曲線半徑成反比，半徑越小，輪緣磨耗越嚴重。

同義詞

|bend radius;曲率半徑，彎曲半徑

專業解析

曲線半徑（Curve Radius）是幾何學和工程學中的核心概念，指曲線或圓弧上任意一點到其曲率中心的直線距離。它直接反映曲線的彎曲程度：半徑越大，曲線越平緩；半徑越小，曲線越急陡。以下是詳細解釋：

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一、幾何學定義

在平面幾何中，曲線半徑特指圓的半徑（Radius of a Circle）。對于任意圓弧，其半徑是圓心到圓弧上任意點的距離。曲率半徑（Radius of Curvature）則是描述任意曲線局部彎曲程度的推廣概念，定義為曲線某點處密切圓的半徑。計算公式為： $$ R = frac{(1 + (dy/dx))^{3/2}}{|dy/dx|} $$ 其中 ( R ) 為曲率半徑，( dy/dx ) 和 ( dy/dx ) 分别為函數的一階和二階導數。

應用示例：

• 道路設計中，彎道半徑決定車輛安全通過速度。例如，高速公路最小曲線半徑需滿足離心力平衡要求（參考《公路路線設計規範》）。

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二、工程學應用

1. 交通工程

   • 道路/鐵路彎道：半徑影響車輛穩定性。例如，中國《鐵路線路設計規範》規定，時速350 km/h的高鐵最小曲線半徑一般為7000米。
   • 計算公式：

     $$ R_{text{min}} = frac{V}{127(e + f)} $$ 其中 ( V ) 為設計速度（km/h），( e ) 為超高率，( f ) 為橫向摩擦系數。

2. 機械制造

   • 零件加工中，曲線半徑決定刀具路徑精度。如數控機床需根據工件曲率半徑調整進給速度。

3. 土木工程

   • 橋梁或隧道轉彎段需計算最小半徑以确保結構承重安全（參考美國土木工程師協會（ASCE）《結構設計标準》）。

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三、相關概念辨析

• 直徑（Diameter）：曲線半徑的2倍，即通過圓心的最長弦長。
• 曲率（Curvature）：曲率半徑的倒數（( kappa = 1/R )），量化曲線彎曲程度。

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權威參考文獻

1. 幾何學基礎

   • MathWorld: Curvature Radius定義（Wolfram Research）
   • 《微積分與幾何應用》（James Stewart 著）

2. 工程标準

   • 中國交通運輸部：《公路路線設計規範》（JTG D20-2017）
   • 美國AASHTO: A Policy on Geometric Design of Highways and Streets
   • 國際鐵路聯盟（UIC）: Code of Practice for Infrastructure

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通過上述定義與應用場景的解析，曲線半徑作為衡量空間彎曲度的關鍵參數，其精确計算對工程安全性和設計效率具有決定性意義。

網絡擴展資料

Curve Radius 是由 "curve"（曲線）和 "radius"（半徑）組成的複合詞，常見于工程、數學、交通設計等領域，表示曲線的彎曲半徑。以下是詳細解釋：

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1. 詞義拆解

• Curve（名詞/動詞）

  • 核心含義：指彎曲的線條或路徑，可以是幾何圖形中的弧線（如抛物線、圓弧），也可描述實際物體的彎曲形狀（如道路彎道、人體脊柱）。
  • 擴展用法：在統計學中表示“曲線圖”，在運動中可指“曲線球”。

• Radius（名詞）

  • 核心含義：幾何學中圓的半徑（圓心到圓周的直線距離）；廣義上可表示“範圍”或“區域”。
  • 專業領域：
    • 工程/物理：如“曲率半徑”（radius of curvature），用于描述曲線某點的彎曲程度。
    • 解剖學：指前臂的桡骨（radius bone）。

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2. 組合詞義

Curve Radius 指曲線某點處的彎曲半徑，即該點所在圓的半徑長度。

• 應用場景舉例：
  • 道路設計：彎道的曲線半徑越大，車輛轉彎越平緩（如高速公路彎道半徑通常較大）。
  • 機械制造：金屬管材的最小彎曲半徑決定其可加工性。
  • 數學公式：曲率半徑公式為
    $$ R = frac{(1 + y')^{3/2}}{|y''|} $$
    其中 ( y' ) 和 ( y'' ) 是函數的一階和二階導數。

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3. 同義詞與相關術語

• Radius of Curvature（曲率半徑）：與 Curve Radius 同義，強調曲線某點的彎曲程度。
• Bending Radius（彎曲半徑）：多用于材料加工領域，指材料可承受的最小彎曲半徑。
• Turning Radius（轉彎半徑）：常見于車輛或船舶的轉向性能描述。

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4. 參考來源

• 詞義解析參考：小站備考、新東方詞典、愛詞霸。
• 組合詞應用參考：中國教育線上、海詞詞典。

如需進一步了解實際案例或公式推導，可查閱工程學或數學教材。

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