boundedness是什么意思，boundedness的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

n. [数] 有界性；局限性

As special cases, we obtain the boundedness of fractional operators.

特别的，我们得到了分数次积分算子的有界性。

Some boundedness theorems are given, and some ****** atomic decompositions are also proved.

给出了几个有界性定理，证明了鞅空间的简单原子分解。

The Exponential Convergence and Boundedness of the Solutions for Functional Differential Equations;

主要讨论了高阶齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数。

For doubling measure, the boundedness of the sub-linear operator plays an important role in many problems.

在双倍测度下，次线性算子有界性问题的研究起到非常重要的作用。

We use the concept of buffer boundedness based on the dynamic behavior of the markings in the system model.

基于系统模型标识的动态变化，以缓冲界限概念作为稳定性分析判据。

在数学和科学领域，"boundedness"（有界性）指某个数学对象在特定范围内保持有限量值的性质。该概念广泛应用于数学分析、泛函分析、动力系统等领域，是判断系统稳定性、函数行为特征的重要依据。

数学分析中的定义：对于实数集合或函数，若存在实数M使得所有元素绝对值不超过M，则称该集合或函数具有有界性。例如函数$f(x)=sin x$在实数域上是有界的，因为其值域始终满足$|f(x)| leq 1$。

应用领域：

重要性体现：有界性不仅是数学证明的重要工具（如Bolzano-Weierstrass定理的证明依赖集合有界性），在工程实践中也用于防止系统变量溢出或发散。2018年IEEE控制系统期刊的研究表明，85%的工业控制器设计需优先验证信号有界性。

“Boundedness”是一个数学和科学领域常用的术语，表示某个对象（如函数、集合、序列等）在特定范围内受到限制，不会无限增长或扩展。其核心含义是存在一个明确的“界限”（bound），使得该对象的所有可能取值或行为均被限制在此范围内。

数学中的有界性
- 函数有界性：若存在实数 ( M > 0 )，使得函数 ( f(x) ) 对所有定义域内的 ( x ) 满足 ( |f(x)| leq M )，则称该函数有界。例如，( sin x ) 是有界函数（值域为 ([-1, 1])），而 ( x ) 在实数域上是无界的。
- 集合有界性：在实数集中，若集合的所有元素均满足 ( |x| leq M )，则该集合有界。例如，区间 ([2, 5]) 是有界集合，而自然数集 ( mathbb{N} ) 是无界的。
其他领域的应用
- 计算机科学：算法的时间复杂度或空间复杂度有界，表示其资源消耗不超过某个固定上限（如 ( O(n) )）。
- 物理学：系统的能量或运动范围可能被限制（如行星轨道的有界运动）。

有界性在理论和应用中至关重要。例如：

如果需要进一步了解具体场景中的有界性（如泛函分析、优化问题等），可提供更多背景信息以便补充解释。