[数] 有界变差；[数] 有界变分
In practice, rough variables may not be real number values, and their values may be continuous functions, bounded variation functions and so on.
在实际中，粗糙变量不一定是实值，他们的值有可能是连续函数、有界变差函数等等。
It is also proved as application that any bounded variation function can be seen as a differentiable function beside a set of arbitrary small measure.
作为应用，证明了任意有界变差函数都与某可微函数在除过测度任意小的集合外重合。
The paper gives the definitions of monotonic function, bounded variation function and absolute continuous function, and discusses the relationship of the three.
文章给出了单调函数、有界变差函数、绝对连续函数的定义并讨论了三者之间的关系。
In this paper, based on -, the uniform convergence of the Kth order weak bounded variation functions on the sequence Spaces were investigated. Some equivalent conditions were also obtained.
本文在原有研究结果的基础上，讨论了叙列空间上的弱k级有界变差函数的一致收敛问题，得到了若干有关一致收敛的等价条件。
Recent years, decomposing an image into cartoon component (bounded variation component) and oscillating component (texture component) is an important problem in the field of image processing.
将图像分解为卡通部分(有界变差部分)和震荡部分(文本部分)是近年来图像处理的一个重要问题。
Bounded variation（有界变差）是数学分析中的一个重要概念，主要用于描述函数在某一区间内的“变化幅度”是否有限。以下是详细解释：
该概念在信号处理、概率论（如随机过程的可预测性）及金融数学（资产价格路径分析）中有广泛应用。例如，股票价格若被视为有界变差过程，则其路径长度有限，符合实际市场观察。
如需进一步了解数学证明或具体案例，可参考数学分析教材或专业文献。
单词 "bounded variation" 指的是在一个特定区间内的连续函数，它的变化量是有限的。这个概念经常用于数学分析中，特别是在测度论和函数分析领域。
"bounded variation" 这个概念通常用于描述函数的性质，特别是在测度论和函数分析中。它经常和其他重要的概念一起使用，例如可积性和连续性等。如果一个函数是有界变差的，那么它在该区间上是可积的，这意味着它的积分是存在的。
"bounded variation" 意味着函数的变化是有限的。在一个给定的区间内，如果函数的变化量是有限的，则该函数被称为有界变差的。这个概念与可积性和连续性密切相关，因为如果一个函数是有界变差的，则它在该区间上是可积的，并且具有一些重要的连续性质。
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