
[数] 必要条件,充分必要条件
That is a necessary condition.
这是必要条件。
It's a necessary condition for the mature love.
但它是成熟的爱的必要条件。
You mean a necessary condition but not sufficient.
你是说经历伙伴之爱是必要但不充分条件。
Lifting it is viewed by many as a necessary condition for peace.
这项法律的撤除,在很多人看来,都是和平的必要条件。
On the Web, usability is a necessary condition for survival.
在网络上,可用性是生存的必备条件。
|requirement/essential condition;[数]必要条件,充分必要条件
"必要條件"(necessary condition)是邏輯學與數學中的核心概念,指某個結果成立時必須滿足的前提。若事件B的發生必須以事件A為前提,則事件A稱為事件B的必要條件。該條件本身並不能單獨保證結果的成立,但缺少該條件則結果必定無法成立。
在電機工程領域,必要條件常用於系統設計的可行性分析。例如電路穩定工作的必要條件是閉合迴路中必須存在電源(參考:MIT電路理論課程),這類基礎條件構成後續設計的理論依據。哲學領域中,斯坦福大學哲學百科指出必要條件與充分條件的區分是因果推論的基礎(參考:Stanford Encyclopedia of Philosophy)。
典型案例包括:數學證明中微分方程解存在的利普希茨連續條件,該條件雖不能保證解的唯一性,但解的存在必須以此為基礎。必要條件與充分條件的聯合應用,構成了現代工程系統設計中的雙重驗證機制。
“Necessary condition”(必要条件)是一个逻辑学和哲学中的核心概念,指某事件或结论成立所必须满足的前提条件。其核心含义可概括为:
定义
若A是B的必要条件,则意味着:
只有当A存在时,B才可能成立(即B → A)。但A本身并不保证B一定发生。
关键特征
与“充分条件”的对比
逻辑符号表示
必要条件关系可表达为:
$$
B rightarrow A
$$
即“若B为真,则A必须为真”。
实例说明
常见误区
需注意必要条件≠充分条件。例如“下雨”是“地面湿”的必要条件吗?实际上,“下雨”是“地面湿”的充分条件之一,而“地面湿”的必要条件可能是“存在液体覆盖”(可能是雨水、洒水等)。
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